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समय और कार्य

क्वांट/DI · अंकगणित अनुप्रयोग

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सार

काम = दक्षता × समय; दिए गए दिनों के LCM को कुल काम मानने से भिन्न पूर्ण इकाइयों में बदल जाते हैं।

मुख्य बिंदु

यदि A काम a दिनों में पूरा करता है, तो A का एक दिन का काम = 1/a।
साथ मिलकर: 1/a + 1/b; समय = ab/(a + b)।
कुल-काम विधि: दिनों के LCM को काम की इकाइयाँ मानें, प्रतिदिन इकाइयाँ निकालें।
नल: भरने वाला नल जोड़ता है, खाली करने वाला घटाता है; कुल दर = भरना − खाली करना।
दक्षता समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

व्याख्या

यदि A, B से k गुना दक्ष है, तो A, B के समय का 1/k समय लेता है।
काम छोड़ने वाले प्रश्न: साथ किए गए समय का काम निकालें, फिर शेष काम रुकने वाला करेगा।
मज़दूरी किए गए काम के अनुपात में बँटती है, दिनों के अनुपात में नहीं।
रिसाव से भरने का समय t1 से t2 हो जाए: रिसाव अकेले t1·t2/(t2 − t1) में खाली करेगा।

चरण-दर-चरण

कुल काम = LCM मानें।
प्रत्येक की दर इकाई/दिन में निकालें।
जोड़ें और भाग दें।

उदाहरण

A 10 दिन, B 15 दिन लेता है → साथ में 1/10 + 1/15 = 1/6 → 6 दिन।
नल A 12 घंटे में भरता है, निकास B 18 घंटे में खाली करता है → कुल 1/12 − 1/18 = 1/36 → 36 घंटे।
A, B से दोगुना दक्ष है; दोनों साथ 12 दिन लेते हैं → काम = 3 × 12 = 36 इकाई → B (1 इकाई/दिन) अकेले 36 दिन।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: दरों के बजाय दिनों को जोड़ना।
सामान्य भूल: निकास नल को भरने वाला नल मान लेना।
सामान्य भूल: मज़दूरी किए गए काम के बजाय दिनों से बाँटना।

त्वरित पुनरावृत्ति

काम = दर × समय।
LCM विधि भिन्नों से बचाती है।
नल की कुल दर = भरना − खाली करना।

अभ्यास MCQ

A किसी काम को 64 दिन में और B 126 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 48.81
2. 42.44
3. 36.08
4. 55.17
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 42.44. एक दिन का संयुक्त काम = 1/64 + 1/126; समय = (64 × 126) / (64 + 126) = 42.44 दिन।
A किसी काम को 75 दिन में और B 148 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 42.31
2. 64.71
3. 49.78
4. 57.24
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 49.78. एक दिन का संयुक्त काम = 1/75 + 1/148; समय = (75 × 148) / (75 + 148) = 49.78 दिन।
A किसी काम को 86 दिन में और B 170 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 48.54
2. 57.11
3. 65.68
4. 74.24
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 57.11. एक दिन का संयुक्त काम = 1/86 + 1/170; समय = (86 × 170) / (86 + 170) = 57.11 दिन।
A किसी काम को 97 दिन में और B 192 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 64.44
2. 54.78
3. 83.78
4. 74.11
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 64.44. एक दिन का संयुक्त काम = 1/97 + 1/192; समय = (97 × 192) / (97 + 192) = 64.44 दिन।
A किसी काम को 108 दिन में और B 214 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 61.01
2. 82.54
3. 71.78
4. 93.31
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 71.78. एक दिन का संयुक्त काम = 1/108 + 1/214; समय = (108 × 214) / (108 + 214) = 71.78 दिन।
A किसी काम को 46 दिन में और B 90 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 35.01
2. 30.44
3. 25.88
4. 39.57
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 30.44. एक दिन का संयुक्त काम = 1/46 + 1/90; समय = (46 × 90) / (46 + 90) = 30.44 दिन।
A किसी काम को 47 दिन में और B 92 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 26.44
2. 31.11
3. 35.77
4. 40.44
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 31.11. एक दिन का संयुक्त काम = 1/47 + 1/92; समय = (47 × 92) / (47 + 92) = 31.11 दिन।
A किसी काम को 53 दिन में और B 104 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 45.64
2. 40.37
3. 29.84
4. 35.11
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उत्तर देखें
उत्तर: (d) 35.11. एक दिन का संयुक्त काम = 1/53 + 1/104; समय = (53 × 104) / (53 + 104) = 35.11 दिन।
A किसी काम को 59 दिन में और B 116 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 44.97
2. 39.11
3. 33.24
4. 50.84
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उत्तर: (b) 39.11. एक दिन का संयुक्त काम = 1/59 + 1/116; समय = (59 × 116) / (59 + 116) = 39.11 दिन।
A किसी काम को 96 दिन में और B 190 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 63.78
2. 82.91
3. 73.34
4. 54.21
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 63.78. एक दिन का संयुक्त काम = 1/96 + 1/190; समय = (96 × 190) / (96 + 190) = 63.78 दिन।
A किसी काम को 20 दिन में और B 38 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 15.07
2. 11.14
3. 13.1
4. 17.03
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उत्तर देखें
उत्तर: (c) 13.1. एक दिन का संयुक्त काम = 1/20 + 1/38; समय = (20 × 38) / (20 + 38) = 13.1 दिन।
A किसी काम को 14 दिन में और B 26 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 10.46
2. 9.1
3. 11.83
4. 7.73
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
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उत्तर: (b) 9.1. एक दिन का संयुक्त काम = 1/14 + 1/26; समय = (14 × 26) / (14 + 26) = 9.1 दिन।
A किसी काम को 103 दिन में और B 204 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 68.44
2. 78.71
3. 88.98
4. 58.18
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 68.44. एक दिन का संयुक्त काम = 1/103 + 1/204; समय = (103 × 204) / (103 + 204) = 68.44 दिन।
A किसी काम को 68 दिन में और B 134 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 51.88
2. 58.64
3. 45.11
4. 38.34
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 45.11. एक दिन का संयुक्त काम = 1/68 + 1/134; समय = (68 × 134) / (68 + 134) = 45.11 दिन।
A किसी काम को 15 दिन में और B 28 दिन में पूरा करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
1. 11.23
2. 8.3
3. 9.77
4. 12.7
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 9.77. एक दिन का संयुक्त काम = 1/15 + 1/28; समय = (15 × 28) / (15 + 28) = 9.77 दिन।

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