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गति और ट्रेन

क्वांट/DI · अंकगणित अनुप्रयोग

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सार

दूरी = चाल × समय; रेलगाड़ी, नाव और दौड़ के प्रश्न इसी एक संबंध पर सही दूरी और सापेक्ष चाल के साथ आधारित हैं।

मुख्य बिंदु

km/h से m/s: 5/18 से गुणा करें; m/s से km/h: 18/5 से गुणा करें।
रेलगाड़ी द्वारा खंभा या व्यक्ति पार करना: दूरी = रेलगाड़ी की लंबाई।
रेलगाड़ी द्वारा प्लेटफ़ॉर्म या पुल पार करना: दूरी = रेल की लंबाई + प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई।
सापेक्ष चाल: विपरीत दिशा में जोड़ें; एक ही दिशा में घटाएँ।
x और y चाल से बराबर दूरियाँ तय करने पर औसत चाल: 2xy/(x + y)।

व्याख्या

नाव: धारा के अनुकूल = नाव + धारा; धारा के प्रतिकूल = नाव − धारा; नाव = (अनुकूल + प्रतिकूल)/2; धारा = (अनुकूल − प्रतिकूल)/2।
समय स्थिर हो तो दूरी ∝ चाल; दूरी स्थिर हो तो समय ∝ 1/चाल।
दो रेलगाड़ियों का एक-दूसरे को पार करना: दूरी = दोनों की लंबाइयों का योग।
देर/जल्दी वाले प्रश्न: दो चालों पर समय का अंतर दूरी देता है।

चरण-दर-चरण

इकाइयाँ बदलें।
दूरी और सापेक्ष चाल निकालें।
भाग दें और उत्तर की इकाई जाँचें।

उदाहरण

54 km/h (15 m/s) की 150 m लंबी रेलगाड़ी खंभे को 150/15 = 10 s में और 250 m प्लेटफ़ॉर्म को 400/15 ≈ 26.67 s में पार करती है।
40 km/h और 60 km/h पर बराबर दूरियाँ: औसत चाल = 2 × 40 × 60/100 = 48 km/h।
स्थिर जल में नाव 12 km/h, धारा 3 km/h: अनुकूल 15 km/h, प्रतिकूल 9 km/h।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: दो चालों का साधारण औसत लेना।
सामान्य भूल: प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई जोड़ना भूल जाना।
सामान्य भूल: एक ही गणना में km/h और m/s मिलाना।

त्वरित पुनरावृत्ति

m/s के लिए × 5/18।
बराबर दूरियाँ → 2xy/(x+y)।
विपरीत में जोड़ें, एक दिशा में घटाएँ।

अभ्यास MCQ

880 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 72 किमी/घंटा की चाल से चलती है। एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
1. 44 सेकंड
2. 48.4 सेकंड
3. 52.8 सेकंड
4. 39.6 सेकंड
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 44 सेकंड. चाल = 72 × 5/18 = 20 मी/से; समय = लंबाई ÷ चाल = 880 ÷ 20 = 44 सेकंड।
990 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 54 किमी/घंटा की चाल से चलती है। एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
1. 72.6 सेकंड
2. 59.4 सेकंड
3. 79.2 सेकंड
4. 66 सेकंड
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 66 सेकंड. चाल = 54 × 5/18 = 15 मी/से; समय = लंबाई ÷ चाल = 990 ÷ 15 = 66 सेकंड।
1000 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 72 किमी/घंटा की चाल से चलती है। एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
1. 55 सेकंड
2. 50 सेकंड
3. 45 सेकंड
4. 60 सेकंड
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 50 सेकंड. चाल = 72 × 5/18 = 20 मी/से; समय = लंबाई ÷ चाल = 1000 ÷ 20 = 50 सेकंड।
1100 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 36 किमी/घंटा की चाल से चलती है। एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
1. 132 सेकंड
2. 99 सेकंड
3. 121 सेकंड
4. 110 सेकंड
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 110 सेकंड. चाल = 36 × 5/18 = 10 मी/से; समय = लंबाई ÷ चाल = 1100 ÷ 10 = 110 सेकंड।
220 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 36 किमी/घंटा की चाल से चलती है। एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?
1. 24.2 सेकंड
2. 26.4 सेकंड
3. 19.8 सेकंड
4. 22 सेकंड
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 22 सेकंड. चाल = 36 × 5/18 = 10 मी/से; समय = लंबाई ÷ चाल = 220 ÷ 10 = 22 सेकंड।
शांत जल में एक नाव की चाल 37 किमी/घंटा और धारा की चाल 2 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 39 किमी/घंटा
2. 35 किमी/घंटा
3. 33 किमी/घंटा
4. 37 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 35 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 37 − 2 = 35 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 48 किमी/घंटा और धारा की चाल 3 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 43 किमी/घंटा
2. 49 किमी/घंटा
3. 45 किमी/घंटा
4. 47 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 45 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 48 − 3 = 45 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 59 किमी/घंटा और धारा की चाल 4 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 55 किमी/घंटा
2. 59 किमी/घंटा
3. 53 किमी/घंटा
4. 57 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 55 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 59 − 4 = 55 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 70 किमी/घंटा और धारा की चाल 5 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 63 किमी/घंटा
2. 69 किमी/घंटा
3. 65 किमी/घंटा
4. 67 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 65 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 70 − 5 = 65 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 81 किमी/घंटा और धारा की चाल 6 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 79 किमी/घंटा
2. 75 किमी/घंटा
3. 77 किमी/घंटा
4. 73 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 75 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 81 − 6 = 75 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 84 किमी/घंटा और धारा की चाल 4 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 80 किमी/घंटा
2. 84 किमी/घंटा
3. 78 किमी/घंटा
4. 82 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 80 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 84 − 4 = 80 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 17 किमी/घंटा और धारा की चाल 2 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 19 किमी/घंटा
2. 15 किमी/घंटा
3. 13 किमी/घंटा
4. 17 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 15 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 17 − 2 = 15 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 108 किमी/घंटा और धारा की चाल 3 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 103 किमी/घंटा
2. 107 किमी/घंटा
3. 105 किमी/घंटा
4. 109 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 105 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 108 − 3 = 105 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 71 किमी/घंटा और धारा की चाल 6 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 67 किमी/घंटा
2. 69 किमी/घंटा
3. 63 किमी/घंटा
4. 65 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 65 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 71 − 6 = 65 किमी/घंटा।
शांत जल में एक नाव की चाल 82 किमी/घंटा और धारा की चाल 2 किमी/घंटा है। धारा के विपरीत नाव की चाल क्या है?
1. 84 किमी/घंटा
2. 82 किमी/घंटा
3. 78 किमी/घंटा
4. 80 किमी/घंटा
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 80 किमी/घंटा. धारा के विपरीत चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 82 − 2 = 80 किमी/घंटा।

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