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लाभ-हानि

क्वांट/DI · अंकगणित अनुप्रयोग

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सार

लाभ या हानि हमेशा क्रय मूल्य (CP) पर होती है; छूट हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर होती है — इन दोनों आधारों को अलग रखने से लगभग हर प्रश्न हल हो जाता है।

मुख्य बिंदु

लाभ % = (SP − CP)/CP × 100; हानि % = (CP − SP)/CP × 100।
SP = CP × (100 + लाभ%)/100; SP = MP × (100 − छूट%)/100।
गलत बाट प्रयोग करने वाला बेईमान व्यापारी: लाभ % = (सही − गलत)/गलत × 100।
दो वस्तुएँ समान SP पर बेचने पर, एक x% लाभ और दूसरी x% हानि पर, तो कुल हानि x²/100 % होती है।
मूल्य वृद्धि m% और छूट d% → लाभ % = m − d − md/100।

व्याख्या

यदि x वस्तुओं का CP = y वस्तुओं का SP: लाभ % = (x − y)/y × 100।
"3 खरीदें 1 मुफ़्त" का अर्थ है अंकित मूल्य पर 1/4 = 25% छूट।
तुलना वाले प्रश्नों में CP = 100 मानना सुविधाजनक है।
छूट कभी क्रय मूल्य पर नहीं निकाली जाती।

चरण-दर-चरण

CP, MP और SP चिह्नित करें।
सही आधार पर सूत्र लगाएँ।
जाँचें कि उत्तर लाभ है या हानि।

उदाहरण

CP ₹400, SP ₹460 → लाभ 60/400 × 100 = 15%।
MP ₹800, छूट 15% → SP ₹680; यदि CP ₹600 है, तो लाभ = 80/600 × 100 = 13.33%।
दुकानदार 1 kg के स्थान पर 900 g का बाट प्रयोग करता है: लाभ = 100/900 × 100 = 11.11%।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: लाभ % को CP के बजाय SP पर निकालना।
सामान्य भूल: छूट को MP के बजाय CP पर निकालना।
सामान्य भूल: समान SP पर बराबर लाभ और हानि को एक-दूसरे को निरस्त करने वाला मान लेना।

त्वरित पुनरावृत्ति

लाभ CP पर, छूट MP पर।
समान SP, ±x% → x²/100 % हानि।
वृद्धि के साथ छूट पर m − d − md/100।

अभ्यास MCQ

एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹3600 है। इसे 20% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 4500
2. 4320
3. 4680
4. 4140
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 4320. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 3600 × 120 / 100 = ₹4320।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹4150 है। इसे 15% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 4980
2. 5187.5
3. 4772.5
4. 4565
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 4772.5. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 4150 × 115 / 100 = ₹4772.5।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹4650 है। इसे 10% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 5115
2. 4882.5
3. 5580
4. 5347.5
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 5115. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 4650 × 110 / 100 = ₹5115।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹5150 है। इसे 25% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 6437.5
2. 6952.5
3. 6180
4. 6695
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 6437.5. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 5150 × 125 / 100 = ₹6437.5।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹800 है। इसे 12% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 936
2. 896
3. 976
4. 856
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 896. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 800 × 112 / 100 = ₹896।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹2800 है। इसे 8% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 2884
2. 3164
3. 3304
4. 3024
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 3024. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 2800 × 108 / 100 = ₹3024।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹3350 है। इसे 25% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 4522.5
2. 4020
3. 4187.5
4. 4355
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 4187.5. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 3350 × 125 / 100 = ₹4187.5।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹3900 है। इसे 20% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 5070
2. 4680
3. 4875
4. 4485
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 4680. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 3900 × 120 / 100 = ₹4680।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹4450 है। इसे 15% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 5562.5
2. 5340
3. 4895
4. 5117.5
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 5117.5. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 4450 × 115 / 100 = ₹5117.5।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹4950 है। इसे 10% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 5692.5
2. 5445
3. 5197.5
4. 5940
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 5445. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 4950 × 110 / 100 = ₹5445।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹650 है। इसे 25% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 812.5
2. 877.5
3. 780
4. 845
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 812.5. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 650 × 125 / 100 = ₹812.5।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹850 है। इसे 15% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 1062.5
2. 935
3. 1020
4. 977.5
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 977.5. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 850 × 115 / 100 = ₹977.5।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹600 है। इसे 20% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 750
2. 690
3. 720
4. 780
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 720. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 600 × 120 / 100 = ₹720।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹450 है। इसे 10% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 472.5
2. 517.5
3. 540
4. 495
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 495. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 450 × 110 / 100 = ₹495।
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹500 है। इसे 12% लाभ पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
1. 535
2. 585
3. 610
4. 560
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उत्तर: (d) 560. विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + लाभ%) / 100 = 500 × 112 / 100 = ₹560।

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नोट्स और प्रश्न Kundali IQ ने अभ्यास हेतु लिखे हैं। ये आधिकारिक प्रश्नपत्र नहीं हैं; पाठ्यक्रम और पैटर्न हेतु सदा नवीनतम आधिकारिक अधिसूचना देखें।