ब्याज

क्वांट/DI · अंकगणित अनुप्रयोग

इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी: SSC CGL, Railway RRB, IBPS Banking, OSSC RHT — Regular High School Teacher, UPSC NDA/NA, OSEPA Primary Teacher / JT Category-I, OSEPA Upper Primary — Science, OSSC Mathematics

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OSSSC Govt Physical Education Teacher (PET), OSSSC Govt TGT Arts, OSSSC Govt TGT Science — CBZ, OSSSC Govt TGT Science — PCM, SSB Lecturer (Degree Colleges), SSB TGT PCM

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सार

साधारण ब्याज (SI) मूलधन पर रैखिक रूप से बढ़ता है; चक्रवृद्धि ब्याज (CI) मूलधन और पिछले ब्याज दोनों पर बढ़ता है — समय के साथ अंतर बढ़ता जाता है।

मुख्य बिंदु

SI = P × R × T / 100; मिश्रधन = P + SI।
चक्रवृद्धि मिश्रधन = P(1 + R/100)^T (वार्षिक चक्रवृद्धि)।
अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि: दर R/2 और समय 2T; त्रैमासिक: R/4 और 4T।
2 वर्ष के लिए CI और SI का अंतर = P(R/100)²।
3 वर्ष के लिए: CI − SI = P(R/100)²(3 + R/100)।

व्याख्या

SI पर कोई राशि T वर्ष में दोगुनी हो तो R = 100/T।
CI पर कोई राशि T वर्ष में n गुनी हो तो 2T वर्ष में n² गुनी हो जाती है।
क्रमिक प्रतिशत की युक्ति: 2 वर्ष के लिए 10% CI = 10 + 10 + 1 = 21%।
किस्त वाले प्रश्न: किस्तों के वर्तमान मूल्य को मूलधन के बराबर रखें।

चरण-दर-चरण

SI या CI और चक्रवृद्धि अवधि पहचानें।
सूत्र लगाएँ।
ब्याज पूछा हो (मिश्रधन नहीं) तो मूलधन घटाएँ।

उदाहरण

P = ₹5,000, R = 10%, T = 2 वर्ष: SI = ₹1,000; CI = 5,000 × 1.21 − 5,000 = ₹1,050; अंतर = ₹50 = 5,000 × (0.1)²।
SI पर कोई राशि 8 वर्ष में दोगुनी होती है → R = 100/8 = 12.5%।
CI पर कोई राशि 5 वर्ष में 2 गुनी होती है → 10 वर्ष में 4 गुनी, 15 वर्ष में 8 गुनी।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: अर्धवार्षिक में समय दोगुना करना पर दर आधी न करना।
सामान्य भूल: 2 वर्ष वाला CI−SI सूत्र 3 वर्ष पर लगाना।
सामान्य भूल: साधारण ब्याज के प्रश्न में ब्याज को मूलधन में जोड़ देना।

त्वरित पुनरावृत्ति

CI − SI (2 वर्ष) = P(R/100)²।
SI पर T वर्ष में दोगुना → R = 100/T।
10% CI, 2 वर्ष = 21%।

अभ्यास MCQ

₹7400 पर 12% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 2397.6
2. 3196.8
3. 2930.4
4. 2664
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उत्तर: (d) 2664. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 7400 × 12 × 3 / 100 = ₹2664।
₹8500 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 935
2. 765
3. 1020
4. 850
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उत्तर देखें
उत्तर: (d) 850. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 8500 × 5 × 2 / 100 = ₹850।
₹9600 पर 6% वार्षिक दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 2764.8
2. 2304
3. 2073.6
4. 2534.4
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उत्तर: (b) 2304. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 9600 × 6 × 4 / 100 = ₹2304।
₹10200 पर 8% वार्षिक दर से 5 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 4488
2. 4896
3. 3672
4. 4080
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उत्तर: (d) 4080. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 10200 × 8 × 5 / 100 = ₹4080।
₹11300 पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 3729
2. 3390
3. 3051
4. 4068
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उत्तर: (b) 3390. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 11300 × 10 × 3 / 100 = ₹3390।
₹8000 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 800
2. 640
3. 8800
4. 960
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उत्तर: (a) 800. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 8000 × 5 × 2 / 100 = ₹800।
₹11400 पर 12% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 4104
2. 4514.4
3. 3693.6
4. 4924.8
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उत्तर देखें
उत्तर: (a) 4104. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 11400 × 12 × 3 / 100 = ₹4104।
₹12500 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 1250
2. 1375
3. 1500
4. 1125
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उत्तर: (a) 1250. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 12500 × 5 × 2 / 100 = ₹1250।
₹3600 पर 6% वार्षिक दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 1036.8
2. 950.4
3. 777.6
4. 864
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उत्तर: (d) 864. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 3600 × 6 × 4 / 100 = ₹864।
₹4700 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 902.4
2. 676.8
3. 827.2
4. 752
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उत्तर: (d) 752. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 4700 × 8 × 2 / 100 = ₹752।
₹5800 पर 10% वार्षिक दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 2552
2. 2088
3. 2784
4. 2320
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उत्तर: (d) 2320. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 5800 × 10 × 4 / 100 = ₹2320।
₹4500 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 400
2. 550
3. 450
4. 500
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उत्तर: (c) 450. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 4500 × 5 × 2 / 100 = ₹450।
₹4200 पर 8% वार्षिक दर से 5 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 1512
2. 1680
3. 1848
4. 2016
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उत्तर: (b) 1680. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 4200 × 8 × 5 / 100 = ₹1680।
₹11700 पर 8% वार्षिक दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 4118.4
2. 3744
3. 3369.6
4. 4492.8
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
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उत्तर: (b) 3744. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 11700 × 8 × 4 / 100 = ₹3744।
₹5900 पर 12% वार्षिक दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
1. 3115.2
2. 3398.4
3. 2832
4. 2548.8
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
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उत्तर: (c) 2832. साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 5900 × 12 × 4 / 100 = ₹2832।

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