मिश्रण

क्वांट/DI · अंकगणित अनुप्रयोग

इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी: SSC CGL, Railway RRB, IBPS Banking, OSSC RHT — Regular High School Teacher, OSEPA Primary Teacher / JT Category-I, OSEPA Upper Primary — Science, OSSC Mathematics, OSSSC Govt Physical Education Teacher (PET)

और 5 परीक्षाएँ

OSSSC Govt TGT Arts, OSSSC Govt TGT Science — CBZ, OSSSC Govt TGT Science — PCM, SSB Lecturer (Degree Colleges), SSB TGT PCM

Read in English

सार

मिश्रण नियम (alligation) दो मूल्यों और औसत मूल्य से मिलाने का अनुपात देता है; साझेदारी में लाभ पूँजी × समय के अनुपात में बँटता है।

मुख्य बिंदु

मिश्रण नियम: सस्ते की मात्रा : महँगे की मात्रा = (महँगा − औसत) : (औसत − सस्ता)।
बार-बार प्रतिस्थापन: x इकाई के n प्रतिस्थापन के बाद शुद्ध मात्रा = प्रारंभिक × (1 − x/कुल)^n।
साझेदारी: प्रत्येक साझेदार के लिए लाभ अनुपात = पूँजी × समय।
कार्यरत साझेदार का वेतन पहले दिया जाता है; शेष निवेश अनुपात में बँटता है।
मिश्रण नियम किसी भी औसत पर लागू होता है: मूल्य, प्रतिशत, चाल, अंक।

व्याख्या

तीन मिश्रणों के लिए पहले दो को मिलाएँ, फिर तीसरे को।
सांद्रता मिश्रण: c = (c1 × q1 + c2 × q2)/(q1 + q2)।
वर्ष के बीच पूँजी बदले तो वर्ष को अवधियों में बाँटें।
दूध–पानी के मिश्रण में पानी "शून्य मूल्य" वाला घटक है।

चरण-दर-चरण

दोनों मान और औसत लिखें।
मिश्रण नियम या साझेदारी अनुपात लगाएँ।
आवश्यक मात्रा तक बढ़ाएँ।

उदाहरण

₹30/kg और ₹40/kg के चावल मिलाकर ₹36/kg: (40 − 36):(36 − 30) = 4:6 = 2:3 (सस्ता : महँगा)।
A ने ₹5,000 12 महीने और B ने ₹6,000 10 महीने लगाए → 60,000 : 60,000 = 1:1।
40 L दूध से दो बार 4 L निकालकर पानी डाला: बचा दूध = 40 × (1 − 4/40)² = 32.4 L।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: मिश्रण अनुपात उल्टा लेना (सस्ता ↔ महँगा)।
सामान्य भूल: साझेदारी में समय की अनदेखी।
सामान्य भूल: प्रतिस्थापन सूत्र के बजाय हर बार वही 4 L घटाना।

त्वरित पुनरावृत्ति

(म − औ):(औ − स)।
पूँजी × समय।
प्रतिस्थापन: (1 − x/T)^n।

अभ्यास MCQ

36% और 57% सांद्रता वाले दो विलयन 1:2 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 55%
2. 50%
3. 45%
4. 60%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 50%. सांद्रता = (36 × 1 + 57 × 2) / (1 + 2) = 50%।
38% और 66% सांद्रता वाले दो विलयन 2:3 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 64.8%
2. 59.8%
3. 54.8%
4. 49.8%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 54.8%. सांद्रता = (38 × 2 + 66 × 3) / (2 + 3) = 54.8%।
16% और 42% सांद्रता वाले दो विलयन 1:1 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 39%
2. 24%
3. 29%
4. 34%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 29%. सांद्रता = (16 × 1 + 42 × 1) / (1 + 1) = 29%।
19% और 43% सांद्रता वाले दो विलयन 2:3 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 28.4%
2. 38.4%
3. 43.4%
4. 33.4%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 33.4%. सांद्रता = (19 × 2 + 43 × 3) / (2 + 3) = 33.4%।
22% और 44% सांद्रता वाले दो विलयन 1:1 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 28%
2. 43%
3. 33%
4. 38%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 33%. सांद्रता = (22 × 1 + 44 × 1) / (1 + 1) = 33%।
38% और 61% सांद्रता वाले दो विलयन 3:2 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 47.2%
2. 42.2%
3. 57.2%
4. 52.2%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 47.2%. सांद्रता = (38 × 3 + 61 × 2) / (3 + 2) = 47.2%।
32% और 59% सांद्रता वाले दो विलयन 1:2 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 60%
2. 55%
3. 50%
4. 45%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 50%. सांद्रता = (32 × 1 + 59 × 2) / (1 + 2) = 50%।
27% और 49% सांद्रता वाले दो विलयन 2:3 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 35.2%
2. 40.2%
3. 45.2%
4. 50.2%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 40.2%. सांद्रता = (27 × 2 + 49 × 3) / (2 + 3) = 40.2%।
18% और 46% सांद्रता वाले दो विलयन 2:3 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 44.8%
2. 29.8%
3. 34.8%
4. 39.8%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 34.8%. सांद्रता = (18 × 2 + 46 × 3) / (2 + 3) = 34.8%।
19% और 48% सांद्रता वाले दो विलयन 1:2 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 33.33%
2. 48.33%
3. 38.33%
4. 43.33%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 38.33%. सांद्रता = (19 × 1 + 48 × 2) / (1 + 2) = 38.33%।
31% और 57% सांद्रता वाले दो विलयन 1:1 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 49%
2. 44%
3. 39%
4. 54%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 44%. सांद्रता = (31 × 1 + 57 × 1) / (1 + 1) = 44%।
32% और 54% सांद्रता वाले दो विलयन 2:3 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 40.2%
2. 50.2%
3. 45.2%
4. 55.2%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 45.2%. सांद्रता = (32 × 2 + 54 × 3) / (2 + 3) = 45.2%।
38% और 66% सांद्रता वाले दो विलयन 1:1 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 62%
2. 47%
3. 57%
4. 52%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 52%. सांद्रता = (38 × 1 + 66 × 1) / (1 + 1) = 52%।
36% और 62% सांद्रता वाले दो विलयन 2:3 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 56.6%
2. 61.6%
3. 46.6%
4. 51.6%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 51.6%. सांद्रता = (36 × 2 + 62 × 3) / (2 + 3) = 51.6%।
24% और 48% सांद्रता वाले दो विलयन 2:3 के अनुपात में मिलाए गए। मिश्रण की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
1. 43.4%
2. 38.4%
3. 48.4%
4. 33.4%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 38.4%. सांद्रता = (24 × 2 + 48 × 3) / (2 + 3) = 38.4%।

इस अध्याय के अन्य टॉपिक

नोट्स और प्रश्न Kundali IQ ने अभ्यास हेतु लिखे हैं। ये आधिकारिक प्रश्नपत्र नहीं हैं; पाठ्यक्रम और पैटर्न हेतु सदा नवीनतम आधिकारिक अधिसूचना देखें।