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Arithmetic

Mathematics

इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी: OSSC RHT — Regular High School Teacher, UPSC CDS, OSEPA Primary Teacher / JT Category-I, OSEPA Upper Primary — Science, OSSC Mathematics, OSSSC Govt Physical Education Teacher (PET), OSSSC Govt TGT Arts, OSSSC Govt TGT Science — CBZ

और 3 परीक्षाएँ

OSSSC Govt TGT Science — PCM, SSB Lecturer (Degree Colleges), SSB TGT PCM

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सार

अंकगणित बहु-चरणीय प्रश्नों में प्रतिशत, अनुपात, ब्याज, समय–कार्य और समय–चाल को मिलाता है।

मुख्य बिंदु

  • आय–व्यय–बचत: आय = व्यय + बचत; अनुपातों को गुणजों के रूप में लिखें।
  • दो रेलगाड़ियों की सापेक्ष चाल: विपरीत दिशा में जोड़ें, एक ही दिशा में घटाएँ; दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।
  • 5% पर 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज: 1.05³ = 1.157625 से गुणा करें।
  • मिश्रण और साझेदारी में मात्रा × मूल्य या पूँजी × समय का अनुपात प्रयोग होता है।
  • प्रतिशत शृंखलाओं के लिए 100 को आधार बनाएँ।

व्याख्या

  • जब दो अनुपात दिए हों, तो दो समीकरण लिखें और एक चर हटाएँ।
  • छोटी दरों के चक्रवृद्धि ब्याज में घातों के स्थान पर क्रमिक % प्रयोग हो सकता है।
  • मीटर प्रयोग करने से पहले km/h को m/s में बदलें (× 5/18)।
  • हर उत्तर की तर्कसंगतता जाँचें (बचत आय से कम, समय धनात्मक)।

चरण-दर-चरण

  1. अवधारणा और दिए गए मानों को जोड़ने वाला सूत्र पहचानें।
  2. मात्रक एक जैसे रखते हुए चरणबद्ध हल करें।
  3. उत्तर को विकल्पों से और त्वरित अनुमान से जाँचें।

उदाहरण

  • आय का अनुपात 3:4 और व्यय का 5:7 है; दोनों ₹2,000 बचाते हैं → 3x − 5y = 2,000 और 4x − 7y = 2,000 → y = 2,000, x = 4,000 → आय ₹12,000 और ₹16,000।
  • 120 m और 180 m की रेलगाड़ियाँ 54 km/h और 36 km/h से एक-दूसरे की ओर: सापेक्ष चाल 90 km/h = 25 m/s → समय = 300/25 = 12 s।
  • ₹8,000 पर 5% से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज: 8,000 × 1.157625 = 9,261 → ब्याज = ₹1,261।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

  • सामान्य भूल: दोनों अनुपातों के लिए एक ही गुणक प्रयोग करना।
  • सामान्य भूल: दोनों रेलगाड़ियों की लंबाइयाँ जोड़ना भूल जाना।
  • सामान्य भूल: चक्रवृद्धि के स्थान पर साधारण ब्याज लगाना।

त्वरित पुनरावृत्ति

  • दो अनुपात → दो चर।
  • पार करती रेलगाड़ियों में लंबाइयों का योग।
  • 1.05³ = 1.157625।

अभ्यास MCQ

  1. From the perspective of definition and scope, which one of the following statements about Arithmetic is correct?

    1. Arithmetic is unrelated to institutions, processes or real-world applications.
    2. Arithmetic has no exceptions or limitations in exam analysis.
    3. Arithmetic in CDS is elementary-mathematics level and rewards speed with conceptual accuracy.
    4. Do not skip unit or sign checks in Arithmetic.

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (c) Arithmetic in CDS is elementary-mathematics level and rewards speed with conceptual accuracy.. Arithmetic in CDS is elementary-mathematics level and rewards speed with conceptual accuracy.

  2. Consider the following statements on Arithmetic and Trigonometry, focusing on definition and scope: 1. Do not skip unit or sign checks in Arithmetic. 2. Do not apply a memorized Trigonometry formula without checking its conditions. Which of the statements given above is/are correct?

    1. 1 only
    2. 2 only
    3. Both 1 and 2
    4. Neither 1 nor 2

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (d) Neither 1 nor 2. Neither statement is correct; both are common misconceptions.

  3. Which option best connects the definition and scope dimension of Arithmetic with its broader exam relevance?

    1. Arithmetic can be understood without any mechanism, limitation or exception.
    2. Write the relevant Arithmetic relation before calculation. Also, Check signs, units and approximation before marking.
    3. Do not skip unit or sign checks in Arithmetic.
    4. Every statement about Arithmetic is absolute and context-free.

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (b) Write the relevant Arithmetic relation before calculation. Also, Check signs, units and approximation before marking.. Write the relevant Arithmetic relation before calculation. Also, Check signs, units and approximation before marking.

  4. Compound interest for 3 years at 5% multiplies the principal by —

    1. 1.157625
    2. 1.1025
    3. 1.05
    4. 1.15

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (a) 1.157625. 1.05³ = 1.157625.

  5. For percentage chains, a convenient base value is —

    1. 1,000
    2. 1
    3. 10
    4. 100

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (d) 100. Using 100 simplifies percentages.

  6. Income ₹50,000 and expenditure ₹42,000. Savings are —

    1. ₹6,000
    2. ₹8,000
    3. ₹9,000
    4. ₹92,000

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (b) ₹8,000. Income = expenditure + savings.

  7. Two trains 100 m and 150 m long move towards each other at 10 m/s and 15 m/s. Time to cross —

    1. 5 s
    2. 10 s
    3. 25 s
    4. 50 s

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (b) 10 s. 250/(10 + 15) = 10 s.

  8. In partnership, profit is shared in the ratio of —

    1. time only
    2. age
    3. capital only
    4. capital × time

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (d) capital × time. Capital × time.

  9. A price rises 10% and then 10%. Net increase —

    1. 19%
    2. 22%
    3. 20%
    4. 21%

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (d) 21%. 10 + 10 + 1 = 21%.

  10. Simple interest on ₹2,000 at 5% for 3 years is —

    1. ₹200
    2. ₹300
    3. ₹350
    4. ₹150

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (b) ₹300. 2,000 × 5 × 3/100 = 300.

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नोट्स और प्रश्न Kundali IQ ने अभ्यास हेतु लिखे हैं। ये आधिकारिक प्रश्नपत्र नहीं हैं; पाठ्यक्रम और पैटर्न हेतु सदा नवीनतम आधिकारिक अधिसूचना देखें।