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वेन आरेख

तर्कशक्ति

इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी: SSC CGL, Railway RRB, OSSC RHT — Regular High School Teacher, OSEPA Primary Teacher / JT Category-I, OSEPA Upper Primary — Arts, OSEPA Upper Primary — Science, OSSSC Govt Physical Education Teacher (PET), OSSSC Govt TGT Arts

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OSSSC Govt TGT Science — CBZ, OSSSC Govt TGT Science — PCM

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सार

वेन आरेख के प्रश्न दिखाते हैं कि समूह कैसे परस्पर व्याप्त होते हैं; घन (क्यूब) के प्रश्न विपरीत फलकों और रंगे घन की गिनती पर आधारित होते हैं; कागज़ मोड़ने में खोलते समय छेदों का हिसाब रखा जाता है।

मुख्य बिंदु

उपसमुच्चय: एक वृत्त दूसरे के अंदर (बिल्लियाँ ⊂ जानवर); आंशिक व्यापन: कुछ सदस्य साझा (डॉक्टर, महिलाएँ); अलग: कोई साझा सदस्य नहीं (बिल्लियाँ, कुत्ते)।
एक मानक पासे में विपरीत फलक एक ही दृश्य में साथ नहीं दिखते।
सभी फलकों पर रंगे घन को n³ छोटे घनों में काटने पर: 3 फलक रंगे = 8, दो = 12(n − 2), एक = 6(n − 2)², कोई नहीं = (n − 2)³।
हर बार खोलने पर छेद दोगुने हो जाते हैं, मोड़ की रेखा के पार दर्पण-प्रतिबिंब में।
वेन प्रश्नों में क्षेत्रों को ध्यान से गिनें: व्यापन वाले भाग की संख्याएँ दोनों समुच्चयों में आती हैं।

व्याख्या

पासे के दो दृश्यों में एक फलक साझा हो तो समान सापेक्ष स्थिति वाले फलक विपरीत होते हैं।
4 × 4 × 4 घन में दो फलक रंगे घन = 12 × 2 = 24।
मोड़ की रेखा के पास के छेद दूसरी ओर उतनी ही दूरी पर प्रतिबिंबित होते हैं।
तीन समुच्चयों वाले वेन आरेख के लिए जल्दी से एक रेखाचित्र बना लें।

चरण-दर-चरण

प्रश्न का प्रकार पहचानें।
नियम या सूत्र लगाएँ।
रेखाचित्र बनाकर पुष्टि करें।

उदाहरण

डॉक्टर, महिलाएँ, माताएँ → परस्पर व्याप्त वृत्त; माताएँ महिलाओं के अंदर और डॉक्टरों से आंशिक रूप से व्याप्त।
27 छोटे घनों में कटे रंगे घन में ठीक दो फलक रंगे = 12 × 1 = 12।
एक बार मोड़े गए वर्गाकार कागज़ में एक छेद करने पर खोलने पर मोड़ के दोनों ओर सममित दो छेद।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: आंशिक व्यापन वाले समूहों को उपसमुच्चय मान लेना।
सामान्य भूल: आसन्न फलकों को विपरीत मान लेना।
सामान्य भूल: छेदों का दर्पण-प्रतिबिंब बनाना भूल जाना।

त्वरित पुनरावृत्ति

8 कोने, 12(n−2) किनारे, 6(n−2)² फलक।
खोलने पर छेद दोगुने।
उपसमुच्चय बनाम आंशिक व्यापन बनाम अलग।

अभ्यास MCQ

All writers are workers. Some writers are experienced. Which conclusion definitely follows?
1. Some experienced people are workers
2. All workers are writers
3. No writers are experienced
4. All experienced people are writers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) Some experienced people are workers. If some A are experienced and all A are B, then some experienced are B.
यदि “artists” और “travelers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All artists are travelers
2. Some artists may be travelers
3. No artists can be travelers
4. All travelers are artists
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) Some artists may be travelers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “athletes” और “volunteers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All athletes are volunteers
2. Some athletes may be volunteers
3. All volunteers are athletes
4. No athletes can be volunteers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) Some athletes may be volunteers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “doctors” और “voters” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All voters are doctors
2. No doctors can be voters
3. All doctors are voters
4. Some doctors may be voters
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) Some doctors may be voters. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “farmers” और “cyclists” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All cyclists are farmers
2. All farmers are cyclists
3. Some farmers may be cyclists
4. No farmers can be cyclists
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) Some farmers may be cyclists. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “lawyers” और “researchers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All researchers are lawyers
2. All lawyers are researchers
3. Some lawyers may be researchers
4. No lawyers can be researchers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) Some lawyers may be researchers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “doctors” और “designers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. Some doctors may be designers
2. All designers are doctors
3. All doctors are designers
4. No doctors can be designers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) Some doctors may be designers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “nurses” और “researchers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All nurses are researchers
2. All researchers are nurses
3. No nurses can be researchers
4. Some nurses may be researchers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) Some nurses may be researchers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “engineers” और “cyclists” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. No engineers can be cyclists
2. Some engineers may be cyclists
3. All engineers are cyclists
4. All cyclists are engineers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) Some engineers may be cyclists. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “doctors” और “musicians” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. No doctors can be musicians
2. Some doctors may be musicians
3. All doctors are musicians
4. All musicians are doctors
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (b) Some doctors may be musicians. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “lawyers” और “volunteers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All volunteers are lawyers
2. No lawyers can be volunteers
3. Some lawyers may be volunteers
4. All lawyers are volunteers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (c) Some lawyers may be volunteers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “artists” और “singers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All artists are singers
2. No artists can be singers
3. All singers are artists
4. Some artists may be singers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
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उत्तर: (d) Some artists may be singers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “athletes” और “graduates” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All athletes are graduates
2. All graduates are athletes
3. No athletes can be graduates
4. Some athletes may be graduates
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) Some athletes may be graduates. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “lawyers” और “cyclists” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. All lawyers are cyclists
2. No lawyers can be cyclists
3. All cyclists are lawyers
4. Some lawyers may be cyclists
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
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उत्तर: (d) Some lawyers may be cyclists. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.
यदि “engineers” और “travelers” के सेट आंशिक रूप से overlap हों तो कौन-सा कथन सही है?
1. No engineers can be travelers
2. All engineers are travelers
3. Some engineers may be travelers
4. All travelers are engineers
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
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उत्तर: (c) Some engineers may be travelers. Partial overlap means intersection exists but neither set fully contains the other.

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नोट्स और प्रश्न Kundali IQ ने अभ्यास हेतु लिखे हैं। ये आधिकारिक प्रश्नपत्र नहीं हैं; पाठ्यक्रम और पैटर्न हेतु सदा नवीनतम आधिकारिक अधिसूचना देखें।