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सरलीकरण

क्वांट/DI · कैलकुलेशन स्पीड

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सार

सरलीकरण में संक्रियाओं का सही क्रम और आवर्ती दशमलव तथा करणी रूपों की पहचान से अंक मिलते हैं।

मुख्य बिंदु

  • BODMAS / PEMDAS क्रम: कोष्ठक, घात, भाग और गुणा, जोड़ और घटाव।
  • आवर्ती दशमलव: 0.333… = 1/3; 0.1666… = 1/6; 0.abab… = ab/99।
  • भिन्नों की तुलना वज्र-गुणन से या दशमलव में बदलकर करें।
  • करणी: √a × √b = √(ab); सजातीय करणियाँ जुड़ती हैं: 5√2 + 3√2 = 8√2।
  • 1/(√a + √b) का परिमेयकरण (√a − √b) से गुणा करके करें।

व्याख्या

  • मिश्रित आवर्ती: 0.1666… = (16 − 1)/90 = 1/6।
  • भाग और गुणा उसी क्रम में बाएँ से दाएँ किए जाते हैं जिसमें वे आते हैं।
  • वर्गमूल के सन्निकट मान: √2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236।
  • जोड़ने से पहले करणी सरल करें: √50 = 5√2, √18 = 3√2।

चरण-दर-चरण

  1. BODMAS का पालन करें।
  2. आवर्ती दशमलव बदलें और करणी सरल करें।
  3. गणना कर विकल्पों से मिलाएँ।

उदाहरण

  • 2 + 3 × 4 − 6 ÷ 2 = 2 + 12 − 3 = 11।
  • √50 + √18 = 5√2 + 3√2 = 8√2।
  • 1/(√3 + √2) = (√3 − √2)/(3 − 2) = √3 − √2।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

  • सामान्य भूल: गुणा से पहले जोड़ देना।
  • सामान्य भूल: विजातीय करणियाँ जोड़ना (√2 + √3 ≠ √5)।
  • सामान्य भूल: सटीक उत्तर में 0.333… को 0.33 मानना।

त्वरित पुनरावृत्ति

  • BODMAS, बाएँ से दाएँ।
  • आवर्ती 0.ab = ab/99।
  • जोड़ने से पहले करणी सरल करें।

अभ्यास MCQ

  1. सरल कीजिए: 17 + 11 × 8 = ?

    1. 97
    2. 121
    3. 105
    4. 113

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

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    उत्तर: (c) 105. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 11 × 8 = 88; फिर 17 + 88 = 105।

  2. सरल कीजिए: 23 + 14 × 5 = ?

    1. 88
    2. 103
    3. 98
    4. 93

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (d) 93. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 14 × 5 = 70; फिर 23 + 70 = 93।

  3. सरल कीजिए: 26 + 14 × 5 = ?

    1. 96
    2. 91
    3. 106
    4. 101

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

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    उत्तर: (a) 96. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 14 × 5 = 70; फिर 26 + 70 = 96।

  4. सरल कीजिए: 29 + 10 × 8 = ?

    1. 125
    2. 117
    3. 109
    4. 101

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

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    उत्तर: (c) 109. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 10 × 8 = 80; फिर 29 + 80 = 109।

  5. सरल कीजिए: 33 + 15 × 9 = ?

    1. 177
    2. 159
    3. 186
    4. 168

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (d) 168. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 15 × 9 = 135; फिर 33 + 135 = 168।

  6. सरल कीजिए: 17 + 14 × 8 = ?

    1. 121
    2. 137
    3. 129
    4. 145

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (c) 129. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 14 × 8 = 112; फिर 17 + 112 = 129।

  7. सरल कीजिए: 32 + 10 × 8 = ?

    1. 112
    2. 128
    3. 104
    4. 120

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (a) 112. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 10 × 8 = 80; फिर 32 + 80 = 112।

  8. सरल कीजिए: 29 + 11 × 11 = ?

    1. 172
    2. 161
    3. 150
    4. 139

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (c) 150. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 11 × 11 = 121; फिर 29 + 121 = 150।

  9. सरल कीजिए: 23 + 12 × 7 = ?

    1. 114
    2. 121
    3. 100
    4. 107

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

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    उत्तर: (d) 107. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 12 × 7 = 84; फिर 23 + 84 = 107।

  10. सरल कीजिए: 25 + 7 × 10 = ?

    1. 105
    2. 95
    3. 85
    4. 115

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (b) 95. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 7 × 10 = 70; फिर 25 + 70 = 95।

  11. सरल कीजिए: 28 + 6 × 9 = ?

    1. 82
    2. 100
    3. 73
    4. 91

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    उत्तर देखें

    उत्तर: (a) 82. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 6 × 9 = 54; फिर 28 + 54 = 82।

  12. सरल कीजिए: 32 + 7 × 9 = ?

    1. 104
    2. 113
    3. 86
    4. 95

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (d) 95. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 7 × 9 = 63; फिर 32 + 63 = 95।

  13. सरल कीजिए: 35 + 8 × 4 = ?

    1. 71
    2. 63
    3. 67
    4. 75

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (c) 67. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 8 × 4 = 32; फिर 35 + 32 = 67।

  14. सरल कीजिए: 32 + 4 × 5 = ?

    1. 62
    2. 57
    3. 52
    4. 47

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (c) 52. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 4 × 5 = 20; फिर 32 + 20 = 52।

  15. सरल कीजिए: 34 + 6 × 12 = ?

    1. 106
    2. 118
    3. 130
    4. 94

    नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल

    उत्तर देखें

    उत्तर: (a) 106. BODMAS के अनुसार पहले गुणा: 6 × 12 = 72; फिर 34 + 72 = 106।

इस अध्याय के अन्य टॉपिक

नोट्स और प्रश्न Kundali IQ ने अभ्यास हेतु लिखे हैं। ये आधिकारिक प्रश्नपत्र नहीं हैं; पाठ्यक्रम और पैटर्न हेतु सदा नवीनतम आधिकारिक अधिसूचना देखें।