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चतुर्भुज – कक्षा 8 गणित नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 8 गणित, अध्याय 4। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

अध्याय का सार

चतुर्भुज चार भुजाओं वाली बंद आकृति है; इसके कोणों का योग 360° है। विशेष चतुर्भुजों की भुजाएँ, कोण और विकर्ण विशेष होते हैं।

प्रकार

समांतर चतुर्भुज: सम्मुख भुजाएँ समांतर व बराबर; सम्मुख कोण बराबर; विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
आयत: समकोणों वाला समांतर चतुर्भुज; विकर्ण बराबर।
समचतुर्भुज: सभी भुजाएँ बराबर; विकर्ण लंब समद्विभाजक।
वर्ग: सभी भुजाएँ बराबर और सभी कोण 90°।
समलंब: एक जोड़ी समांतर भुजाएँ; पतंग: आसन्न बराबर भुजाओं के दो जोड़े।

कोण

किसी भी चतुर्भुज के अंतः कोणों का योग 360°।
समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोणों का योग 180°।
किसी भी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग 360°।

मुख्य शब्द

विकर्ण: दो सम्मुख शीर्षों को मिलाने वाला रेखाखंड
पतंग: आसन्न बराबर भुजाओं के दो जोड़ों वाला चतुर्भुज
समलंब: ठीक एक युग्म समांतर भुजाओं वाला चतुर्भुज

सूत्र

n भुजाओं वाले बहुभुज के कोणों का योग = (n − 2) × 180°
सम n-भुज का हर बाह्य कोण = 360°/n

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

पंचभुज के अंतः कोणों का योग ज्ञात कीजिए।2 अंक

(n − 2) × 180° = 3 × 180° = 540°।

आयत के तीन गुण लिखिए जो सामान्य समांतर चतुर्भुज में नहीं होते।3 अंक

सभी कोण 90°; विकर्ण बराबर लंबाई के; (2 सममिति रेखाएँ, जबकि सामान्य समांतर चतुर्भुज में कोई नहीं)।

समांतर चतुर्भुज, आयत, समचतुर्भुज, वर्ग और पतंग की भुजाओं, कोणों और विकर्णों के आधार पर तुलना कीजिए।5 अंक

समांतर चतुर्भुज: सम्मुख भुजाएँ बराबर व समांतर, सम्मुख कोण बराबर, विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित। आयत: समांतर चतुर्भुज के गुण, साथ में सभी कोण 90° और विकर्ण बराबर। समचतुर्भुज: समांतर चतुर्भुज के गुण, साथ में सभी भुजाएँ बराबर और विकर्ण लंबवत। वर्ग: सभी भुजाएँ बराबर, सभी कोण 90°, विकर्ण बराबर और एक-दूसरे के लंब समद्विभाजक। पतंग: आसन्न बराबर भुजाओं के दो युग्म, सम्मुख कोणों का एक युग्म बराबर, विकर्ण लंबवत और एक दूसरे को समद्विभाजित करता है।

त्वरित पुनरावृत्ति

चतुर्भुज कोण योग 360°।
समचतुर्भुज के विकर्ण 90° पर कटते हैं।
आयत के विकर्ण बराबर।

परीक्षा सुझाव

विकर्ण खींचकर पहचानें कि कौन-सा चतुर्भुज है।
वर्ग एक विशेष आयत और विशेष समचतुर्भुज है।

अभ्यास MCQ

चतुर्भुज की भुजाओं की संख्या है
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 4. चार।
आयत का हर कोण है
1. 90°
2. 60°
3. 120°
4. 45°
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 90°. समकोण।
समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों में एक 65° है। दूसरा है
1. 65°
2. 25°
3. 115°
4. 135°
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 115°. 180 − 65।
पंचभुज के अंतः कोणों का योग है
1. 360°
2. 720°
3. 540°
4. 450°
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 540°. (5 − 2) × 180।
समषट्भुज का प्रत्येक अंतः कोण है
1. 108°
2. 120°
3. 135°
4. 144°
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 120°. (6 − 2) × 180/6।
एक सम बहुभुज का हर बाह्य कोण 40° है। भुजाओं की संख्या है
1. 8
2. 9
3. 10
4. 12
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 9. 360/40।
कौन-सा कथन सदा सत्य है?
1. हर समचतुर्भुज वर्ग है
2. हर वर्ग समचतुर्भुज है
3. हर आयत वर्ग है
4. हर समलंब समांतर चतुर्भुज है
उत्तर देखें
उत्तर: (b) हर वर्ग समचतुर्भुज है. वर्ग की सभी भुजाएँ बराबर।
समांतर चतुर्भुज का एक कोण 70° है। आसन्न कोण है
1. 110°
2. 70°
3. 20°
4. 140°
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 110°. आसन्न कोणों का योग 180°।

सभी अध्याय: कक्षा 8 गणित

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।