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बीजगणित का खेल – कक्षा 8 गणित नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 8 गणित, अध्याय 13। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

अध्याय का सार

बीजगणित में अज्ञात संख्याओं के लिए अक्षर प्रयोग होते हैं। सरल रैखिक समीकरण बनाकर हल करने से शब्द-पहेलियाँ जल्दी सुलझती हैं।

व्यंजक

समान चर व घात वाले पद समान पद हैं (3x और −5x); केवल समान पद जुड़ते हैं।
मान रखकर व्यंजक का मान निकालें: x = 2 हो तो 3x + 4 = 10।

रैखिक समीकरण

समीकरण में बराबर का चिह्न होता है; हल दोनों पक्षों को बराबर करता है।
दोनों पक्षों पर समान संक्रिया करें (पक्षांतर में चिह्न बदलता है)।
शब्द-प्रश्न: अज्ञात को x मानें, समीकरण बनाएँ, हल करें, फिर जाँचें।

मुख्य शब्द

चर: अज्ञात संख्या के लिए अक्षर
समान पद: समान चर व घात वाले पद
रैखिक समीकरण: चर की उच्चतम घात 1 वाला समीकरण

सूत्र

ax + b = c ⇒ x = (c − b)/a

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

3(2x − 1) − 2(x − 4) को सरल कीजिए।2 अंक

6x − 3 − 2x + 8 = 4x + 5।

(x − 3)/5 = (x + 1)/7 हल कीजिए।3 अंक

7(x − 3) = 5(x + 1), 7x − 21 = 5x + 5, 2x = 26, x = 13।

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से 4 m अधिक है और परिमाप 64 m है। समीकरण बनाकर विमाएँ और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, और जाँचिए।5 अंक

चौड़ाई = x, लंबाई = x + 4। 2(x + x + 4) = 64 से 4x + 8 = 64, x = 14। चौड़ाई 14 m, लंबाई 18 m, क्षेत्रफल = 252 m²। जाँच: 2(14 + 18) = 64 ✓।

त्वरित पुनरावृत्ति

केवल समान पद जुड़ते हैं।
पक्षांतर में + से − और × से ÷।
हल सदा जाँचें।

परीक्षा सुझाव

उत्तर को मूल समीकरण में रखकर जाँचें।
क्रमागत संख्याएँ: x, x + 1, x + 2; क्रमागत सम/विषम: x, x + 2, x + 4।

अभ्यास MCQ

4x + 3x बराबर है
1. x
2. 12x
3. 7x²
4. 7x
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 7x. समान पद।
यदि x + 7 = 12, तो x =
1. 19
2. 5
3. 7
4. −5
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 5. 12 − 7।
3x − 5 = 16 हल करें
1. 7
2. 11/3
3. 5
4. 21
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 7. 3x = 21।
a = −2 पर 2a² − 3 का मान है
1. −5
2. −11
3. 11
4. 5
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 5. 2 × 4 − 3।
5x + 4 = 3x + 12 हल कीजिए
1. x = 2
2. x = 3
3. x = 8
4. x = 4
उत्तर देखें
उत्तर: (d) x = 4. 2x = 8।
तीन क्रमागत संख्याओं का योग 72 है। सबसे बड़ी है
1. 23
2. 24
3. 25
4. 26
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 25. 3x + 3 = 72 ⇒ x = 23।
पिता पुत्र से 3 गुना बड़ा है। 12 वर्ष बाद वह दुगुना होगा। पुत्र की वर्तमान आयु है
1. 10
2. 12
3. 14
4. 36
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 12. 3x + 12 = 2(x + 12) ⇒ x = 12।
एक संख्या सोचिए, दुगुना कीजिए, 10 जोड़िए, आधा कीजिए, संख्या घटाइए। परिणाम सदा है
1. 0
2. 5
3. 10
4. वही संख्या
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 5. (2n + 10)/2 − n = 5।

सभी अध्याय: कक्षा 8 गणित

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।