होम › मुफ़्त नोट्स › कक्षा 8 गणित › क्षेत्रफल

क्षेत्रफल – कक्षा 8 गणित नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 8 गणित, अध्याय 14। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

Read in English

अध्याय का सार

क्षेत्रफल वह माप है जितना पृष्ठ आकृति घेरती है। मूल आकृतियों के सूत्र मिलाकर जटिल आकृतियों का क्षेत्रफल निकलता है।

सूत्र

आयत l × b; वर्ग a²; त्रिभुज ½ × आधार × ऊँचाई।
समांतर चतुर्भुज आधार × ऊँचाई; समलंब ½(a + b)h; समचतुर्भुज ½ d₁d₂।
वृत्त πr²।

संयुक्त आकृतियाँ और इकाइयाँ

आयतों और त्रिभुजों में बाँटकर जोड़ें (या कटे भाग घटाएँ)।
1 m² = 10,000 cm²; 1 हेक्टेयर = 10,000 m²।

मुख्य शब्द

ऊँचाई: आधार से सम्मुख शीर्ष या भुजा की लंबवत दूरी
हेक्टेयर: 10,000 m² के बराबर भूमि क्षेत्रफल की इकाई
समलंब का क्षेत्रफल: ½ × (समांतर भुजाओं का योग) × उनके बीच की दूरी

सूत्र

समलंब = ½(समांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई
समचतुर्भुज = ½ d₁ d₂

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

आधार 15 cm और ऊँचाई 8 cm वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।2 अंक

क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 120 cm²।

समांतर भुजाएँ 10 cm और 16 cm तथा ऊँचाई 7 cm वाले समलंब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।3 अंक

½ × (10 + 16) × 7 = 91 cm²।

एक खेत समलंब आकार का है, समांतर भुजाएँ 120 m और 80 m तथा उनके बीच दूरी 50 m। क्षेत्रफल m² और हेक्टेयर में, और ₹1,500 प्रति हेक्टेयर से जुताई का ख़र्च ज्ञात कीजिए।5 अंक

क्षेत्रफल = ½ × (120 + 80) × 50 = 5,000 m² = 0.5 हेक्टेयर। ख़र्च = 0.5 × 1,500 = ₹750।

त्वरित पुनरावृत्ति

त्रिभुज = समान आधार व ऊँचाई वाले आयत का आधा।
1 m² = 10,000 cm²।
ज़रूरत हो तो छेद या रास्ते का क्षेत्रफल घटाएँ।

परीक्षा सुझाव

ऊँचाई चुने आधार पर लंबवत होनी चाहिए।
गुणा से पहले सभी लंबाइयाँ एक इकाई में करें।

अभ्यास MCQ

6 cm भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल है
1. 24 cm²
2. 30 cm²
3. 12 cm²
4. 36 cm²
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 36 cm². 6²।
10 cm आधार और 6 cm ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है
1. 60 cm²
2. 16 cm²
3. 30 cm²
4. 15 cm²
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 30 cm². ½ × 10 × 6।
8 cm और 12 cm समांतर भुजाओं व 5 cm ऊँचाई वाले समलंब का क्षेत्रफल है
1. 50 cm²
2. 100 cm²
3. 40 cm²
4. 60 cm²
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 50 cm². ½ × 20 × 5।
3 m² बराबर है
1. 300 cm²
2. 3000 cm²
3. 30,000 cm²
4. 300,000 cm²
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 30,000 cm². 3 × 10,000।
आधार 12 cm और ऊँचाई 7 cm वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है
1. 84 cm²
2. 38 cm²
3. 19 cm²
4. 42 cm²
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 42 cm². ½ × 12 × 7।
20 m × 15 m बगीचे के अंदर किनारों पर 1 m चौड़ा रास्ता है। रास्ते का क्षेत्रफल है
1. 66 m²
2. 70 m²
3. 64 m²
4. 74 m²
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 66 m². 300 − (18 × 13) = 66।
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 72 cm² और आधार 9 cm है। ऊँचाई है
1. 9 cm
2. 6 cm
3. 8 cm
4. 12 cm
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 8 cm. 72 ÷ 9।
1 हेक्टेयर बराबर है
1. 1,000 m²
2. 100 m²
3. 10,000 m²
4. 1,00,000 m²
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 10,000 m². 100 m × 100 m।

सभी अध्याय: कक्षा 8 गणित

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।