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पूर्णांकों पर संक्रियाएँ – कक्षा 7 गणित नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 7 गणित, अध्याय 10। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

अध्याय का सार

पूर्णांक चिह्न वाली पूर्ण संख्याएँ हैं: …, −2, −1, 0, 1, 2, …। चिह्नों के नियम इनका जोड़, घटाव, गुणा और भाग आसान बनाते हैं।

जोड़ और घटाव

समान चिह्न: जोड़ें और चिह्न रखें (−3 + −4 = −7)।
भिन्न चिह्न: घटाएँ और बड़े निरपेक्ष मान का चिह्न लें (−8 + 5 = −3)।
पूर्णांक घटाना = उसका विपरीत जोड़ना: 6 − (−2) = 6 + 2 = 8।

गुणा और भाग

(+) × (+) = +, (−) × (−) = +, (+) × (−) = −।
भाग के भी यही नियम; शून्य से भाग परिभाषित नहीं।
ऋणात्मक गुणनखंडों की सम संख्या → धनात्मक गुणनफल; विषम → ऋणात्मक।

मुख्य शब्द

पूर्णांक: शून्य सहित चिह्न वाली पूर्ण संख्या
योज्य प्रतिलोम: विपरीत संख्या; a + (−a) = 0
गुणनात्मक तत्समक: 1, क्योंकि कोई भी संख्या × 1 = वही संख्या

सूत्र

(−a) × (−b) = ab
a − (−b) = a + b

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

(−9) + 15 − (−6) ज्ञात कीजिए।2 अंक

−9 + 15 + 6 = 12।

दो पूर्णांकों के गुणनफल के चिह्न के नियम उदाहरण सहित लिखिए।3 अंक

धन × धन = धन (3 × 4 = 12); ऋण × ऋण = धन (−3 × −4 = 12); धन × ऋण = ऋण (3 × −4 = −12)।

एक पनडुब्बी −120 m पर है। वह हर मिनट 35 m ऊपर उठती है। 3 मिनट बाद वह कहाँ होगी, और कितने मिनट बाद −15 m पर होगी? वितरण गुण से (−5) × [4 + (−3)] की जाँच भी कीजिए।5 अंक

3 मिनट बाद: −120 + 3 × 35 = −120 + 105 = −15 m। अतः 3 मिनट बाद −15 m पर। वितरण जाँच: (−5) × [4 + (−3)] = (−5) × 1 = −5, और (−5) × 4 + (−5) × (−3) = −20 + 15 = −5 ✓।

त्वरित पुनरावृत्ति

ऋणात्मक × ऋणात्मक = धनात्मक।
0 न धनात्मक न ऋणात्मक।
शून्य से भाग अपरिभाषित।

परीक्षा सुझाव

जोड़ के लिए संख्या रेखा लें: + पर दाएँ, − पर बाएँ।
शून्य से कम ताप और कर्ज़ वास्तविक ऋणात्मक पूर्णांक हैं।

अभ्यास MCQ

−7 + 3 बराबर है
1. −10
2. −4
3. 4
4. 10
उत्तर देखें
उत्तर: (b) −4. भिन्न चिह्न।
(−5) × (−4) बराबर है
1. 20
2. −20
3. −9
4. 9
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 20. ऋणात्मक × ऋणात्मक = धनात्मक।
8 − (−6) बराबर है
1. 2
2. −2
3. −14
4. 14
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 14. 8 + 6।
(−36) ÷ 9 बराबर है
1. 4
2. −4
3. −27
4. 45
उत्तर देखें
उत्तर: (b) −4. भिन्न चिह्न से ऋणात्मक।
(−6) × (−7) बराबर है
1. −42
2. 42
3. −13
4. 13
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 42. ऋण × ऋण = धन।
(−1) × (−1) × (−1) × (−1) × (−1) बराबर है
1. 1
2. −5
3. 5
4. −1
उत्तर देखें
उत्तर: (d) −1. ऋणात्मकों की विषम संख्या।
रात में ताप −3 °C है और दोपहर तक 9 °C बढ़ता है। दोपहर का ताप है
1. −12 °C
2. 12 °C
3. 6 °C
4. −6 °C
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 6 °C. −3 + 9।
(−48) ÷ 6 × (−2) बराबर है
1. 16
2. 4
3. −16
4. −4
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 16. −8 × −2।

सभी अध्याय: कक्षा 7 गणित

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।