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संख्याओं के साथ खेल – कक्षा 7 गणित नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 7 गणित, अध्याय 6। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

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अध्याय का सार

संख्याओं के पैटर्न — सम-विषम, गुणनखंड, गुणज और अंक-योग — पहेलियाँ सुलझाने और गणना जाँचने में मदद करते हैं।

सम, विषम और समता

सम + सम = सम; विषम + विषम = सम; सम + विषम = विषम।
विषम × विषम = विषम; कुछ भी × सम = सम।
प्रथम n विषम संख्याओं का योग = n²।

गुणनखंड और गुणज

गुणनखंड संख्या को पूरा विभाजित करता है; गुणज संख्या × पूर्ण संख्या।
अभाज्य संख्याओं के ठीक दो गुणनखंड; 1 न अभाज्य न भाज्य।
HCF महत्तम समापवर्तक; LCM लघुत्तम समापवर्त्य।

मुख्य शब्द

समता: संख्या सम है या विषम
अभाज्य संख्या: केवल दो गुणनखंड, 1 और स्वयं, वाली संख्या
LCM: दी गई हर संख्या का गुणज वाली सबसे छोटी संख्या

सूत्र

1 + 3 + 5 + … (n पद) = n²
HCF × LCM = दो संख्याओं का गुणनफल

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

तीन विषम संख्याओं का योग विषम है या सम? क्यों?2 अंक

विषम। दो विषम का योग सम होता है, और सम + विषम = विषम।

12 और 18 का LCM ज्ञात कीजिए, और बताइए कि हर 12 और 18 मिनट पर बजने वाली दो घंटियाँ फिर एक साथ कब बजेंगी।3 अंक

12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², LCM = 2² × 3² = 36। ये 36 मिनट बाद फिर एक साथ बजेंगी।

1 से 9 वाले 3 × 3 जादुई वर्ग का जादुई योग क्या है और केंद्र में कौन-सी संख्या होनी चाहिए? एक ऐसा वर्ग बनाइए।5 अंक

1 से 9 का योग = 45, 3 पंक्तियों में बँटता है, अतः हर पंक्ति, स्तंभ और विकर्ण का योग 15। केंद्र में 5 होना चाहिए। एक वर्ग: पंक्तियाँ 2 7 6 / 9 5 1 / 4 3 8 (जाँच: 2 + 7 + 6 = 15, 2 + 5 + 8 = 15, 6 + 5 + 4 = 15)।

त्वरित पुनरावृत्ति

विषम + विषम = सम।
1 न अभाज्य न भाज्य।
HCF, LCM को विभाजित करता है।

परीक्षा सुझाव

समता से असंभव उत्तर जल्दी हटाएँ।
2 एकमात्र सम अभाज्य है।

अभ्यास MCQ

दो विषम संख्याओं का योग सदा होता है
1. सम
2. विषम
3. अभाज्य
4. शून्य
उत्तर देखें
उत्तर: (a) सम. जैसे 3 + 5 = 8।
इनमें अभाज्य संख्या कौन है?
1. 21
2. 27
3. 29
4. 33
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 29. केवल 1 और 29 गुणनखंड।
18 और 24 का HCF है
1. 3
2. 6
3. 12
4. 72
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 6. उभयनिष्ठ गुणनखंड 1, 2, 3, 6।
6 और 8 का LCM है
1. 24
2. 48
3. 14
4. 2
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 24. सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज।
दो विषम संख्याओं का योग सदा होता है
1. सम
2. विषम
3. अभाज्य
4. शून्य
उत्तर देखें
उत्तर: (a) सम. विषम + विषम = सम।
प्रथम 15 विषम संख्याओं का योग है
1. 196
2. 210
3. 225
4. 256
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 225. 15²।
क्या 5 विषम संख्याओं का योग 50 हो सकता है?
1. हाँ
2. नहीं
3. केवल यदि एक 1 हो
4. केवल यदि बराबर हों
उत्तर देखें
उत्तर: (b) नहीं. विषम संख्या में विषम संख्याओं का योग विषम होता है।
4, 6 और 10 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या है
1. 30
2. 60
3. 120
4. 240
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 60. LCM = 60।

सभी अध्याय: कक्षा 7 गणित

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।