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अभाज्य संख्याएँ – कक्षा 6 गणित नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 6 गणित, अध्याय 5। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

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अध्याय का सार

अभाज्य संख्याएँ सभी पूर्ण संख्याओं की नींव हैं। गुणनखंड, गुणज और अभाज्य गुणनखंडन कई पहेलियाँ हल करते हैं।

गुणनखंड और गुणज

गुणनखंड संख्या को पूरा विभाजित करता है; गुणज गुणा करके मिलता है।
हर संख्या अपना गुणनखंड और गुणज है; 1 हर संख्या का गुणनखंड है।
दो संख्याओं के उभयनिष्ठ गुणनखंड और उभयनिष्ठ गुणज।

अभाज्य

अभाज्य: ठीक दो गुणनखंड (2, 3, 5, 7, 11, 13…)। भाज्य: दो से अधिक गुणनखंड।
1 न अभाज्य न भाज्य; 2 एकमात्र सम अभाज्य।
अभाज्य गुणनखंडन: 60 = 2 × 2 × 3 × 5।
सह-अभाज्य संख्याओं का उभयनिष्ठ गुणनखंड केवल 1 (8 और 15)।

मुख्य शब्द

अभाज्य संख्या: ठीक दो गुणनखंडों वाली संख्या
भाज्य संख्या: दो से अधिक गुणनखंडों वाली संख्या
सह-अभाज्य: 1 के अलावा कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड न रखने वाली दो संख्याएँ

सूत्र

60 = 2² × 3 × 5

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

20 और 40 के बीच की सभी अभाज्य संख्याएँ लिखिए।2 अंक

23, 29, 31, 37।

क्या 1 अभाज्य संख्या है? क्या 2 अभाज्य है? समझाइए।3 अंक

1 न अभाज्य है न भाज्य, क्योंकि इसका केवल एक गुणनखंड है। 2 अभाज्य है क्योंकि इसके गुणनखंड केवल 1 और स्वयं हैं; यह एकमात्र सम अभाज्य है।

2, 3, 4, 5, 9 और 11 के विभाज्यता नियमों से 7,128 की जाँच कीजिए। फिर इसका अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात कीजिए।5 अंक

7,128 का अंतिम अंक 8 है, अतः 2 से विभाज्य; अंतिम दो अंक 28, 4 से विभाज्य, अतः 4 से विभाज्य। अंकों का योग 7 + 1 + 2 + 8 = 18, 3 और 9 से विभाज्य। अंत में 0 या 5 नहीं, अतः 5 से नहीं। 11 हेतु: (7 + 2) − (1 + 8) = 0, अतः 11 से विभाज्य। 7,128 = 2³ × 3⁴ × 11 (8 × 81 × 11 = 7,128)।

त्वरित पुनरावृत्ति

2 एकमात्र सम अभाज्य।
1 न अभाज्य न भाज्य।
हर भाज्य संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय।

परीक्षा सुझाव

अभाज्य जाँचने को उसके वर्गमूल तक के अभाज्यों से भाग देकर देखें।
जुड़वाँ अभाज्यों में 2 का अंतर (11 और 13)।

अभ्यास MCQ

इनमें अभाज्य कौन है?
1. 9
2. 15
3. 17
4. 21
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 17. केवल 1 और 17 गुणनखंड।
सबसे छोटी अभाज्य संख्या है
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 2. 2।
36 का अभाज्य गुणनखंडन है
1. 2 × 18
2. 2² × 3²
3. 4 × 9
4. 6 × 6
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 2² × 3². केवल अभाज्य।
1 और 20 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 8. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19।
कौन-सा युग्म सह-अभाज्य है
1. 8 और 12
2. 15 और 25
3. 9 और 16
4. 14 और 21
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 9 और 16. उभयनिष्ठ गुणनखंड केवल 1।
कौन-सा युग्म सह-अभाज्य है?
1. 6, 9
2. 8, 15
3. 10, 25
4. 12, 18
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 8, 15. HCF 1 है।
जुड़वाँ अभाज्यों का युग्म कौन-सा है?
1. 7, 9
2. 21, 23
3. 17, 19
4. 13, 15
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 17, 19. दोनों अभाज्य, अंतर 2।
180 का अभाज्य गुणनखंडन है
1. 2² × 3² × 5
2. 2 × 3² × 10
3. 2³ × 3 × 5
4. 2² × 45
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 2² × 3² × 5. 4 × 9 × 5।

सभी अध्याय: कक्षा 6 गणित

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।