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स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता – कक्षा 12 भौतिकी नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 2। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

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अध्याय का सार

विद्युत विभव प्रति इकाई आवेश किया गया कार्य है; संधारित्र आवेश व ऊर्जा संचित करते हैं, और परावैद्युत धारिता बढ़ाते हैं।

विभव

बिंदु आवेश का विभव V = kq/r; विभवांतर V = W/q।
समविभव पृष्ठ क्षेत्र रेखाओं के लंबवत; इन पर कार्य नहीं होता।
E = −dV/dr; दो आवेशों की स्थितिज ऊर्जा U = kq₁q₂/r।

संधारित्र

C = Q/V (फ़ैरड)। समांतर पट्टिका: C = ε₀A/d; परावैद्युत सहित C = Kε₀A/d।
श्रेणी: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂; पार्श्व: C = C₁ + C₂।
संचित ऊर्जा U = ½CV² = Q²/(2C)।

मुख्य शब्द

समविभव पृष्ठ: जिस पृष्ठ पर हर जगह विभव समान
परावैद्युतांक: परावैद्युत से धारिता बढ़ने का गुणक K
धारिता: संचित आवेश और विभवांतर का अनुपात, C = Q/V (मात्रक फ़ैरड)

सूत्र

V = kq/r
C = ε₀A/d
U = ½CV²

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

विद्युत क्षेत्र सदा समविभव पृष्ठ के लंबवत क्यों होता है?2 अंक

समविभव पृष्ठ पर आवेश ले जाने में कार्य नहीं लगता (ΔV = 0)। कार्य तभी शून्य होता है जब बल (और क्षेत्र) विस्थापन के लंबवत हो, अतः E पृष्ठ के अभिलंब होता है।

समांतर पट्टिका संधारित्र की धारिता व्युत्पन्न कीजिए और परावैद्युतांक K वाले माध्यम से इसमें परिवर्तन दिखाइए।3 अंक

पट्टिका क्षेत्रफल A, दूरी d, आवेश ±Q। पट्टिकाओं के बीच क्षेत्र E = σ/ε₀ = Q/(Aε₀)। V = Ed = Qd/(Aε₀)। C = Q/V = ε₀A/d। परावैद्युत से रिक्त स्थान भरने पर क्षेत्र E/K हो जाता है, V भी V/K, और C = Kε₀A/d, यानी K गुना।

संधारित्र में संचित ऊर्जा और विद्युत क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। 4 µF और 6 µF के संधारित्र श्रेणी में 200 V से जुड़े हैं; प्रत्येक का आवेश और संचित ऊर्जा ज्ञात कीजिए।5 अंक

0 से Q तक आवेशन: dW = V dq = (q/C) dq, अतः W = ∫₀^Q q/C dq = Q²/2C = ½CV² = ½QV। समांतर पट्टिका हेतु U = ½ε₀(A/d)(Ed)² = ½ε₀E² × (Ad), अतः ऊर्जा घनत्व u = ½ε₀E²। श्रेणी: C = (4 × 6)/(4 + 6) = 2.4 µF; Q = CV = 2.4 × 10⁻⁶ × 200 = 4.8 × 10⁻⁴ C (दोनों पर समान)। V₁ = Q/4 µF = 120 V, V₂ = Q/6 µF = 80 V। U₁ = ½QV₁ = 0.0288 J, U₂ = ½QV₂ = 0.0192 J (कुल 0.048 J)।

त्वरित पुनरावृत्ति

क्षेत्र समविभव पृष्ठों के लंबवत।
परावैद्युत धारिता K गुना करता है।
ऊर्जा ½CV²।

परीक्षा सुझाव

श्रेणी में संधारित्रों पर समान आवेश; पार्श्व में समान वोल्टेज।
बैटरी जुड़ी रहते परावैद्युत पट्टी डालें तो V वही, Q बढ़ता है; बैटरी हटाकर डालें तो Q वही, V घटता है।

अभ्यास MCQ

धारिता का SI मात्रक है
1. फ़ैरड
2. वोल्ट
3. कूलॉम
4. हेनरी
उत्तर देखें
उत्तर: (a) फ़ैरड. फ़ैरड।
समविभव पृष्ठ पर आवेश ले जाने में कार्य है
1. अधिकतम
2. अनंत
3. ऋणात्मक
4. शून्य
उत्तर देखें
उत्तर: (d) शून्य. विभवांतर नहीं।
दो 4 µF संधारित्र श्रेणी में देते हैं
1. 8 µF
2. 2 µF
3. 4 µF
4. 16 µF
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 2 µF. 4 × 4/8।
100 V पर 10 µF संधारित्र में संचित ऊर्जा है
1. 5 J
2. 0.5 J
3. 0.05 J
4. 0.1 J
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 0.05 J. ½ × 10⁻⁵ × 10⁴।
श्रेणी में 6 µF के तीन संधारित्रों की तुल्य धारिता है
1. 2 µF
2. 18 µF
3. 6 µF
4. 3 µF
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 2 µF. 1/C = 3/6।
बैटरी जुड़े समांतर पट्टिका संधारित्र में K = 5 का परावैद्युत पूरा भरा गया। धारिता होगी
1. समान
2. 1/5
3. 5 गुनी
4. 25 गुनी
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 5 गुनी. C' = KC।
R त्रिज्या और Q आवेश वाले एकसमान आवेशित गोलीय कोश के केंद्र पर विभव है
1. kQ/R
2. शून्य
3. kQ/R²
4. 2kQ/R
उत्तर देखें
उत्तर: (a) kQ/R. पृष्ठ के बराबर।
100 V तक आवेशित 10 µF संधारित्र में संचित ऊर्जा है
1. 0.01 J
2. 0.5 J
3. 5 J
4. 0.05 J
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 0.05 J. ½CV² = ½ × 10⁻⁵ × 10⁴।

सभी अध्याय: कक्षा 12 भौतिकी

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।