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वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र – कक्षा 12 भौतिकी नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 1। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

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अध्याय का सार

विद्युत आवेश कूलॉम नियम से बल लगाते हैं; विद्युत क्षेत्र और गाउस नियम आवेश वितरणों के चारों ओर इन बलों को बताते हैं।

आवेश और बल

आवेश क्वांटित (q = ne, e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C) और संरक्षित है।
कूलॉम नियम: F = kq₁q₂/r², k = 1/(4πε₀) = 9 × 10⁹ N m² C⁻²।
बल सदिश रूप से जुड़ते हैं (अध्यारोपण)।

क्षेत्र और फ़्लक्स

विद्युत क्षेत्र E = F/q₀; बिंदु आवेश के लिए E = kq/r²।
द्विध्रुव आघूर्ण p = q × 2a; बल आघूर्ण τ = pE sin θ।
गाउस नियम: Φ = q_अंतः/ε₀। अनंत रेखा λ/(2πε₀r), अनंत चादर σ/(2ε₀)।

मुख्य शब्द

विद्युत फ़्लक्स: पृष्ठ से गुज़रने वाली क्षेत्र रेखाओं की संख्या, Φ = E·A
द्विध्रुव: अल्प दूरी पर बराबर व विपरीत दो आवेश
कूलॉम नियम: दो बिंदु आवेशों के बीच बल आवेशों के गुणनफल के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है

सूत्र

F = kq₁q₂/r²
E = kq/r²
τ = pE sin θ
Φ = q/ε₀

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

स्थिरवैद्युतिकी में गाउस नियम लिखिए।2 अंक

किसी बंद पृष्ठ से कुल विद्युत फ़्लक्स, घिरे शुद्ध आवेश का 1/ε₀ गुना होता है: ∮E·dA = q_घिरा/ε₀।

एकसमान रैखिक आवेश घनत्व λ वाले अनंत लंबे सीधे तार के कारण विद्युत क्षेत्र व्युत्पन्न कीजिए।3 अंक

तार के समाक्षीय r त्रिज्या और l लंबाई का बेलनाकार गाउसीय पृष्ठ लें। सममिति से E त्रिज्य है और वक्र पृष्ठ पर समान; समतल सिरों से फ़्लक्स शून्य। फ़्लक्स = E × 2πrl = λl/ε₀, अतः E = λ/(2πε₀r), धनात्मक λ हेतु त्रिज्यतः बाहर।

विद्युत द्विध्रुव की अक्षीय रेखा के किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए, और उतनी ही बड़ी दूरी पर निरक्षीय रेखा के क्षेत्र से तुलना बताइए।5 अंक

द्विध्रुव: A पर −q और B पर +q, दूरी 2a, द्विध्रुव आघूर्ण p = q × 2a, −q से +q की ओर। केंद्र से r दूरी पर अक्ष पर बिंदु P (+q की ओर): E₊ = kq/(r − a)² B से दूर, E₋ = kq/(r + a)² A की ओर। शुद्ध E = kq[1/(r − a)² − 1/(r + a)²] = kq × 4ar/(r² − a²)² = 2kpr/(r² − a²)²। r ≫ a हेतु E_अक्षीय = 2kp/r³ = 2p/(4πε₀r³), p की दिशा में। निरक्षीय रेखा पर E = kp/r³, p के विपरीत। अतः उतनी ही बड़ी दूरी पर अक्षीय क्षेत्र निरक्षीय का दुगुना है।

त्वरित पुनरावृत्ति

आवेश क्वांटित और संरक्षित।
क्षेत्र रेखाएँ + से शुरू, − पर ख़त्म, कभी नहीं कटतीं।
बंद पृष्ठ से फ़्लक्स केवल अंदर के आवेश पर निर्भर।

परीक्षा सुझाव

स्थिरवैद्युतिकी में चालक के अंदर क्षेत्र शून्य; आवेश बाहरी पृष्ठ पर रहता है।
क्षेत्र रेखाएँ: +q से आरंभ, −q पर अंत, कभी नहीं कटतीं और चालक की सतह पर लंबवत होती हैं।

अभ्यास MCQ

विद्युत आवेश का SI मात्रक है
1. ऐम्पियर
2. फ़ैरड
3. वोल्ट
4. कूलॉम
उत्तर देखें
उत्तर: (d) कूलॉम. कूलॉम।
विद्युत क्षेत्र रेखाएँ
1. कट सकती हैं
2. ऋण आवेश से शुरू होती हैं
3. सदा बंद लूप बनाती हैं
4. कभी नहीं कटतीं
उत्तर देखें
उत्तर: (d) कभी नहीं कटतीं. एक बिंदु पर क्षेत्र की एक दिशा।
दो आवेश F बल से प्रतिकर्षित होते हैं। दूरी दुगुनी करने पर बल होगा
1. 2F
2. F/4
3. F/2
4. 4F
उत्तर देखें
उत्तर: (b) F/4. F ∝ 1/r²।
q आवेश को घेरने वाले बंद पृष्ठ से फ़्लक्स है
1. qε₀
2. सदा शून्य
3. q/ε₀
4. q/4πε₀
उत्तर देखें
उत्तर: (c) q/ε₀. गाउस नियम।
दो आवेश F बल से प्रतिकर्षित करते हैं। दोनों आवेश दुगुने और दूरी आधी करने पर बल होगा
1. 4F
2. 8F
3. F
4. 16F
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 16F. (2 × 2)/(1/2)² = 16।
σ आवेश घनत्व वाली अनंत समतल चादर का क्षेत्र है
1. σ/ε₀
2. 2σ/ε₀
3. σ/(2ε₀)
4. σ/(4πε₀)
उत्तर देखें
उत्तर: (c) σ/(2ε₀). दूरी से स्वतंत्र।
द्विध्रुव पर बल आघूर्ण अधिकतम होता है जब क्षेत्र से कोण हो
1. 0°
2. 45°
3. 90°
4. 180°
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 90°. sin 90° = 1।
केंद्र पर आवेश q वाले घन के एक फलक से फ़्लक्स है
1. q/ε₀
2. 6q/ε₀
3. q/4ε₀
4. q/6ε₀
उत्तर देखें
उत्तर: (d) q/6ε₀. छह फलकों पर सममिति।

सभी अध्याय: कक्षा 12 भौतिकी

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।