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अणुगति सिद्धांत – कक्षा 11 भौतिकी नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 11 भौतिकी, अध्याय 12। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

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अध्याय का सार

अणुगति सिद्धांत अणुओं की गति से गैसों का व्यवहार समझाता है। यह दाब और ताप को आणविक चालों व ऊर्जा से जोड़ता है।

गैस नियम और दाब

आदर्श गैस समीकरण PV = nRT = Nk_BT; R = 8.314 J/(mol K)।
दाब P = ⅓ρv²_rms = ⅓(N/V)mv²_rms।
प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा = (3/2)k_BT; ताप औसत गतिज ऊर्जा का माप है।

चालें और ऊर्जा

v_rms = √(3RT/M); v_avg = √(8RT/πM); v_mp = √(2RT/M); v_rms > v_avg > v_mp।
ऊर्जा समविभाजन नियम: हर स्वातंत्र्य कोटि को ½k_BT।
एकपरमाणुक गैस हेतु Cᵥ = (3/2)R, γ = 5/3; द्विपरमाणुक (5/2)R, γ = 7/5; माध्य मुक्त पथ λ = 1/(√2 πd²n)।

मुख्य शब्द

स्वातंत्र्य कोटि: अणु द्वारा ऊर्जा संचय के स्वतंत्र तरीके
माध्य मुक्त पथ: क्रमिक टक्करों के बीच औसत दूरी
आवोगाद्रो परिकल्पना: समान ताप और दाब पर सभी गैसों के समान आयतनों में अणुओं की संख्या समान होती है

सूत्र

PV = nRT
v_rms = √(3RT/M)
KE_औसत = (3/2)k_BT

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

बंद पात्र में गर्म करने पर गैस का दाब क्यों बढ़ता है?2 अंक

अणु तेज़ चलते हैं, दीवारों से अधिक बार और अधिक संवेग परिवर्तन के साथ टकराते हैं, अतः प्रति इकाई क्षेत्रफल बल (दाब) बढ़ता है।

ऊर्जा समविभाजन नियम लिखिए और द्विपरमाणुक गैस हेतु Cᵥ और γ ज्ञात कीजिए।3 अंक

साम्य में प्रति अणु हर स्वातंत्र्य कोटि को ½k_BT ऊर्जा मिलती है। द्विपरमाणुक अणु (कमरे के ताप पर) में 3 स्थानांतरीय + 2 घूर्णी = 5 स्वातंत्र्य कोटियाँ: प्रति मोल U = (5/2)RT, Cᵥ = (5/2)R, Cₚ = (7/2)R, γ = 7/5 = 1.4।

मान्यताएँ लिखते हुए आदर्श गैस द्वारा दाब P = ⅓ρv²_rms का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए, और दिखाइए कि प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा (3/2)k_BT है।5 अंक

मान्यताएँ: अणु बिंदु द्रव्यमान; टक्करें प्रत्यास्थ; टक्कर के अतिरिक्त कोई बल नहीं; यादृच्छिक गति। vₓ वेग घटक वाला m द्रव्यमान का अणु दीवार से टकराकर संवेग 2mvₓ बदलता है। l भुजा के घन में वह हर 2l/vₓ पर उसी दीवार से टकराता है, अतः बल = mvₓ²/l। N अणुओं हेतु F = (m/l)Σvₓ², और सममिति से Σvₓ² = ⅓Σv² = ⅓Nv²_rms। P = F/l² = (1/3)(Nm/V)v²_rms = ⅓ρv²_rms। तब PV = ⅓Nmv²_rms; PV = Nk_BT से तुलना पर: ½mv²_rms = (3/2)k_BT।

त्वरित पुनरावृत्ति

ताप ∝ औसत गतिज ऊर्जा।
एकपरमाणुक γ = 5/3।
Cₚ − Cᵥ = R।

परीक्षा सुझाव

v_rms ∝ √T: T दुगुना करने पर v_rms √2 गुना।
अणुगति सिद्धांत के सभी सूत्रों में T केल्विन में, और v_rms = √(3RT/M) में M kg/mol में लें।

अभ्यास MCQ

R का मान लगभग है
1. 6.02 × 10²³
2. 1.38 × 10⁻²³ J/K
3. 8.314 J/(mol K)
4. 9.8 J/K
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 8.314 J/(mol K). गैस नियतांक।
गैस अणु की औसत गतिज ऊर्जा निर्भर करती है
1. केवल दाब पर
2. केवल आयतन पर
3. ताप पर
4. आकार पर
उत्तर देखें
उत्तर: (c) ताप पर. (3/2)k_BT।
एकपरमाणुक गैस हेतु γ है
1. 7/5
2. 4/3
3. 5/3
4. 1
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 5/3. Cₚ/Cᵥ = (5/2)/(3/2)।
परम ताप 4 गुना हो तो v_rms होगा
1. ½
2. 4 गुना
3. 16 गुना
4. 2 गुना
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 2 गुना. v ∝ √T।
300 K पर ऑक्सीजन (M = 0.032 kg/mol) का v_rms लगभग है (R = 8.31)
1. 48 m/s
2. 4830 m/s
3. 483 m/s
4. 1500 m/s
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 483 m/s. √(3 × 8.31 × 300/0.032)।
आणविक चालों का सही क्रम है
1. v_rms > v_avg > v_mp
2. v_mp > v_avg > v_rms
3. v_avg > v_rms > v_mp
4. सब बराबर
उत्तर देखें
उत्तर: (a) v_rms > v_avg > v_mp. मानक क्रम।
आदर्श गैस हेतु Cₚ − Cᵥ बराबर है
1. 0
2. 2R
3. R/2
4. R
उत्तर देखें
उत्तर: (d) R. मेयर संबंध।
समान ताप पर हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के v_rms का अनुपात है
1. 1 : 4
2. 16 : 1
3. 4 : 1
4. 1 : 16
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 4 : 1. v ∝ 1/√M।

सभी अध्याय: कक्षा 11 भौतिकी

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।