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आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण – कक्षा 11 अर्थशास्त्र नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 11 अर्थशास्त्र, अध्याय 4। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

अध्याय का सार

संगठित आँकड़ों को समझने और तुलना में आसान रूप में प्रस्तुत करना चाहिए। आँकड़े पाठ, तालिकाओं, या आरेखों और ग्राफ़ों में प्रस्तुत किए जा सकते हैं। अच्छी तालिका में संख्या, शीर्षक, उपशीर्षक, मुख्य भाग, इकाई, स्रोत और टिप्पणियाँ होती हैं। दंड आरेख और पाई आरेख जैसे आरेख, और आयतचित्र, बारंबारता बहुभुज, तोरण और रेखा ग्राफ़ जैसे ग्राफ़ एक नज़र में प्रतिरूप दिखाते हैं।

पाठ्य और सारणीबद्ध प्रस्तुतीकरण

पाठ्य प्रस्तुतीकरण आँकड़ों का वाक्यों में वर्णन करता है; यह कम आँकड़ों हेतु उपयुक्त है।
तालिका आसान तुलना हेतु आँकड़ों को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित करती है।
तालिका के भाग: तालिका संख्या, शीर्षक, स्तंभ शीर्षक, पंक्ति शीर्षक, मुख्य भाग, माप की इकाई, स्रोत और पाद टिप्पणियाँ।

आरेख

सरल, बहुगुणी और घटक (उपविभाजित) दंड आरेख श्रेणियों या समय के बीच मानों की तुलना करते हैं।
पाई आरेख पूर्ण के भाग दिखाता है; हर त्रिज्यखंड का कोण = (मान ÷ योग) × 360°।
आरेख ध्यान खींचते और याद रहते हैं पर केवल अनुमानित मान दिखाते हैं।

बारंबारता वितरण के ग्राफ़

आयतचित्र सतत बारंबारता वितरण को सटे हुए आयतों से दिखाता है जिनके क्षेत्रफल बारंबारता दर्शाते हैं।
आयतचित्र के आयतों के शीर्षों के मध्य बिंदु जोड़कर बारंबारता बहुभुज बनता है।
तोरण (संचयी बारंबारता वक्र) 'से कम' या 'से अधिक' हो सकता है; दोनों तोरण माध्यिका पर मिलते हैं।
अंकगणितीय रेखा ग्राफ़ (काल श्रेणी ग्राफ़) दिखाता है कि कोई चर समय के साथ कैसे बदलता है।

मुख्य शब्द

तालिका: पंक्तियों और स्तंभों में आँकड़ों की क्रमबद्ध व्यवस्था
पंक्ति शीर्षक: तालिका में किसी पंक्ति का शीर्षक
पाई आरेख: पूर्ण के भाग दिखाने हेतु त्रिज्यखंडों में बँटा वृत्त
आयतचित्र: सतत बारंबारता वितरण दर्शाने वाले सटे हुए आयतों का ग्राफ़
तोरण: संचयी बारंबारता वक्र

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

तालिका के मुख्य भाग क्या हैं?2 अंक

तालिका के मुख्य भाग तालिका संख्या, शीर्षक, स्तंभ शीर्षक, पंक्ति शीर्षक, आँकड़ों वाला मुख्य भाग, माप की इकाई, आँकड़ों का स्रोत और व्याख्या हेतु पाद टिप्पणियाँ हैं।

दंड आरेख और आयतचित्र में अंतर बताइए।3 अंक

दंड आरेख विविक्त या श्रेणीगत आँकड़ों को समान अंतर से अलग समान चौड़ाई वाले दंडों से दिखाता है, और केवल दंडों की ऊँचाई मायने रखती है। आयतचित्र सतत बारंबारता वितरण को बिना अंतर वाले सटे हुए आयतों से दिखाता है, और हर आयत का क्षेत्रफल बारंबारता दर्शाता है। दंड लंबवत या क्षैतिज बनाए जा सकते हैं, जबकि आयतचित्र लंबवत बनाए जाते हैं।

उदाहरण सहित आँकड़ों के प्रस्तुतीकरण के विभिन्न तरीके समझाइए और आरेखीय प्रस्तुतीकरण के गुण बताइए।5 अंक

आँकड़े तीन प्रकार से प्रस्तुत किए जा सकते हैं। पाठ्य प्रस्तुतीकरण आँकड़ों का शब्दों में वर्णन करता है, जैसे '2011 में भारत की साक्षरता दर लगभग 74 प्रतिशत थी'; यह केवल कम आँकड़ों हेतु उपयुक्त है। सारणीबद्ध प्रस्तुतीकरण आँकड़ों को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित करता है; अच्छी तालिका में तालिका संख्या, शीर्षक, स्तंभ शीर्षक, पंक्ति शीर्षक, मुख्य भाग, इकाई, स्रोत और पाद टिप्पणियाँ होती हैं, और इससे तुलना आसान होती है। आरेखीय प्रस्तुतीकरण आरेखों और ग्राफ़ों का उपयोग करता है। दंड आरेख, जो सरल, बहुगुणी या घटक हो सकते हैं, श्रेणियों या वर्षों के बीच मानों की तुलना करते हैं। पाई आरेख कुल में घटकों का हिस्सा दिखाता है, हर त्रिज्यखंड का कोण (मान ÷ योग) × 360° होता है। बारंबारता वितरण हेतु आयतचित्र सटे हुए आयतों का उपयोग करता है, बारंबारता बहुभुज उनके शीर्षों के मध्य बिंदु जोड़ता है, और तोरण संचयी बारंबारताएँ दिखाते हैं, 'से कम' और 'से अधिक' तोरण माध्यिका पर मिलते हैं। अंकगणितीय रेखा ग्राफ़ वर्षवार GDP जैसी काल श्रेणी दिखाता है। आरेख आकर्षक, समझने और याद रखने में आसान होते हैं, तुलना में मदद करते हैं और एक नज़र में प्रवृत्तियाँ और प्रतिरूप दिखाकर पाठक का समय बचाते हैं। पर वे केवल अनुमानित मान दिखाते हैं और ग़लत पैमाना चुनने पर भ्रामक हो सकते हैं।

त्वरित पुनरावृत्ति

पाठ्य, सारणीबद्ध, आरेखीय।
तालिका के भाग: संख्या, शीर्षक, स्तंभ शीर्षक, पंक्ति शीर्षक, मुख्य भाग, स्रोत।
पाई कोण = मान ÷ योग × 360°।
तोरण माध्यिका पर मिलते हैं।

परीक्षा सुझाव

पाई आरेख के कोण निकालने का अभ्यास करें: मान ÷ योग × 360°।
याद रखें: आयतचित्र के दंडों में अंतर नहीं; दंड आरेख में समान अंतर।

अभ्यास MCQ

पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित आँकड़े कहलाते हैं
1. आरेख
2. तालिका
3. ग्राफ़
4. अनुच्छेद
उत्तर देखें
उत्तर: (b) तालिका. तालिकाएँ तुलना में मदद करती हैं।
तालिका में पंक्ति का शीर्षक कहलाता है
1. पंक्ति शीर्षक
2. स्तंभ शीर्षक
3. मुख्य भाग
4. पाद टिप्पणी
उत्तर देखें
उत्तर: (a) पंक्ति शीर्षक. स्तंभों के शीर्षक स्तंभ शीर्षक हैं।
पूर्ण के भाग दिखाने हेतु त्रिज्यखंडों में बँटा वृत्त है
1. दंड आरेख
2. पाई आरेख
3. आयतचित्र
4. तोरण
उत्तर देखें
उत्तर: (b) पाई आरेख. हर त्रिज्यखंड एक हिस्सा दिखाता है।
यदि किसी राज्य का हिस्सा कुल का 25 प्रतिशत है, तो पाई आरेख में उसका कोण है
1. 25°
2. 90°
3. 180°
4. 360°
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 90°. 25/100 × 360 = 90।
सतत बारंबारता वितरण हेतु सटे हुए आयतों वाला ग्राफ़ है
1. दंड आरेख
2. आयतचित्र
3. पाई आरेख
4. रेखा ग्राफ़
उत्तर देखें
उत्तर: (b) आयतचित्र. आयतों के बीच अंतर नहीं होता।
संचयी बारंबारता वक्र कहलाता है
1. तोरण
2. बहुभुज
3. आयतचित्र
4. चित्रारेख
उत्तर देखें
उत्तर: (a) तोरण. यह 'से कम' या 'से अधिक' हो सकता है।
'से कम' और 'से अधिक' तोरण किस पर मिलते हैं
1. माध्यिका
2. माध्य
3. बहुलक
4. परिसर
उत्तर देखें
उत्तर: (a) माध्यिका. हर ओर आधे प्रेक्षण होते हैं।
20 वर्षों में भारत के GDP में परिवर्तन दिखाने हेतु सबसे अच्छा आरेख है
1. पाई आरेख
2. केवल चित्रारेख
3. आयतचित्र
4. अंकगणितीय रेखा ग्राफ़
उत्तर देखें
उत्तर: (d) अंकगणितीय रेखा ग्राफ़. यह काल श्रेणी स्पष्ट दिखाता है।

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यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।