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अज्ञात का पता लगाना – कक्षा 7 गणित नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 7 गणित, अध्याय 15। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

अध्याय का सार

समीकरण बताता है कि दो व्यंजक बराबर हैं। हल करना अर्थात अज्ञात का वह मान निकालना जो इसे सत्य करे, दोनों पक्षों पर समान संक्रिया करके।

समीकरण हल करना

संतुलन रखें: एक पक्ष पर जो करें, दूसरे पर भी करें।
x + 5 = 12 → x = 7; 3x = 21 → x = 7; x/4 = 5 → x = 20।
दो चरण: 2x + 3 = 15 → 2x = 12 → x = 6।

शब्दों से समीकरण

"किसी संख्या में 8 जोड़ने पर 20": x + 8 = 20।
"किसी संख्या के तीन गुने में से 4 घटाने पर 11": 3x − 4 = 11।
उत्तर रखकर सदा जाँचें।

मुख्य शब्द

समीकरण: दो व्यंजकों की समानता का कथन
हल: चर का वह मान जो समीकरण सत्य करे
पक्षांतरण: किसी पद को विपरीत चिह्न के साथ समीकरण के दूसरी ओर ले जाना

सूत्र

ax + b = c ⇒ x = (c − b)/a

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

x/4 + 3 = 8 हल कीजिए।2 अंक

x/4 = 5, अतः x = 20।

समीकरण बनाकर हल कीजिए: "किसी संख्या के दुगुने में से 5 घटाने पर 23 मिलता है।"3 अंक

2x − 5 = 23, अतः 2x = 28 और x = 14।

रवि की आयु उसके बेटे की आयु की 3 गुनी है। 12 वर्ष बाद रवि बेटे से दुगुना होगा। वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए और उत्तर जाँचिए।5 अंक

बेटे की आयु x मानें; रवि की 3x। 12 वर्ष बाद: 3x + 12 = 2(x + 12) = 2x + 24, अतः x = 12। बेटा 12 वर्ष, रवि 36 वर्ष। जाँच: 12 वर्ष बाद 48 = 2 × 24 ✓।

त्वरित पुनरावृत्ति

दोनों पक्षों पर समान करें।
उत्तर जाँचें।
शब्दों का सावधानी से अनुवाद करें।

परीक्षा सुझाव

संक्रियाएँ उलटे क्रम में हटाएँ: पहले + या −, फिर × या ÷।
आयु प्रश्नों में वर्तमान आयु x और भविष्य/भूत आयु x ± वर्ष लिखें।

अभ्यास MCQ

यदि x − 4 = 9, तो x =
1. 5
2. 13
3. 36
4. −5
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 13. दोनों पक्षों में 4 जोड़ें।
यदि 5x = 35, तो x =
1. 7
2. 30
3. 40
4. 175
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 7. 5 से भाग।
2x + 7 = 19 हल करें
1. 12
2. 13
3. 6
4. 8
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 6. 2x = 12।
"किसी संख्या का चार गुना, उसके दुगुने से 6 अधिक है।" संख्या है
1. 2
2. 3
3. 6
4. 12
उत्तर देखें
उत्तर: (b) 3. 4x = 2x + 6।
3x − 7 = 11 हल कीजिए
1. x = 4
2. x = 6
3. x = 18
4. x = 3
उत्तर देखें
उत्तर: (b) x = 6. 3x = 18।
आयत का परिमाप 40 cm और लंबाई 12 cm है। चौड़ाई है
1. 8 cm
2. 16 cm
3. 28 cm
4. 10 cm
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 8 cm. 2(12 + b) = 40।
मोहन सीता से 5 वर्ष बड़ा है। उनकी आयु का योग 31 है। सीता की आयु है
1. 15
2. 18
3. 13
4. 12
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 13. x + x + 5 = 31।
तीन क्रमागत संख्याओं का योग 51 है। सबसे बड़ी है
1. 16
2. 17
3. 18
4. 19
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 18. x + x + 1 + x + 2 = 51, x = 16।

सभी अध्याय: कक्षा 7 गणित

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।