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तरंगें – कक्षा 11 भौतिकी नोट्स, महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ

NCERT कक्षा 11 भौतिकी, अध्याय 14। नोट्स, मुख्य शब्द, उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न और MCQ।

अध्याय का सार

तरंगें पदार्थ ले जाए बिना ऊर्जा ले जाती हैं। यांत्रिक तरंगें अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य हो सकती हैं; अध्यारोपण से अप्रगामी तरंगें और विस्पंद बनते हैं।

तरंग की मूल बातें

v = fλ; y = A sin(kx − ωt), k = 2π/λ, ω = 2πf।
डोरी पर चाल v = √(T/µ); ध्वनि की चाल v = √(γP/ρ) (न्यूटन सूत्र में लाप्लास संशोधन)।
ध्वनि को माध्यम चाहिए; वायु में यह अनुदैर्ध्य है।

अध्यारोपण

दोनों सिरों पर बँधी डोरी में अप्रगामी तरंगें: fₙ = nv/2L (सभी गुणावृत्तियाँ)।
बंद पाइप: केवल विषम गुणावृत्तियाँ, f = (2n − 1)v/4L; खुला पाइप: सभी, f = nv/2L।
विस्पंद: विस्पंद आवृत्ति = |f₁ − f₂|; डॉप्लर प्रभाव आपेक्षिक गति से प्रेक्षित आवृत्ति बदलता है।

मुख्य शब्द

निस्पंद: अप्रगामी तरंग में शून्य विस्थापन का बिंदु
विस्पंद: दो निकट आवृत्तियों से प्रबलता का आवर्ती घटना-बढ़ना
डॉप्लर प्रभाव: स्रोत और प्रेक्षक की आपेक्षिक गति से प्रेक्षित आवृत्ति में परिवर्तन

सूत्र

v = fλ
v = √(T/µ)
f_विस्पंद = |f₁ − f₂|

उत्तर सहित महत्वपूर्ण प्रश्न

दोपहर की तुलना में ठंडी रात में ध्वनि बेहतर क्यों सुनाई देती है? (साथ में: पटरियों से ट्रेन की आवाज़ पहले क्यों सुनाई देती है?)2 अंक

रात में भूमि के पास वायु ठंडी होती है, अतः ध्वनि ऊपर निकलने के बजाय भूमि की ओर मुड़ती है (अपवर्तन)। ठोसों (पटरियों) में ध्वनि वायु से बहुत तेज़ चलती है, इसलिए पटरियों से पहले पहुँचती है।

वायु में ध्वनि की चाल के न्यूटन सूत्र में लाप्लास संशोधन समझाइए।3 अंक

न्यूटन ने समतापी संपीडन मानकर v = √(P/ρ) लिया, जिससे लगभग 280 m/s आया, जो मापे गए 332 m/s से कम है। लाप्लास ने कहा कि संपीडन और विरलन इतने तेज़ होते हैं कि ऊष्मा नहीं बह पाती, अतः प्रक्रम रुद्धोष्म है: v = √(γP/ρ)। वायु हेतु γ = 1.4 से लगभग 331 m/s, जो प्रयोग से मेल खाता है।

दोनों सिरों पर बँधी डोरी के सामान्य विधाओं की आवृत्तियाँ व्युत्पन्न कीजिए। 1 m लंबी डोरी का तनाव 100 N और रैखिक द्रव्यमान घनत्व 0.01 kg/m है; तरंग चाल, मूल आवृत्ति और पहले दो अधिस्वर ज्ञात कीजिए।5 अंक

दोनों सिरों पर निस्पंद वाली अप्रगामी तरंगें बनती हैं, अतः लंबाई में अर्ध-तरंगदैर्ध्यों की पूर्ण संख्या होनी चाहिए: L = nλ/2, λₙ = 2L/n। आवृत्तियाँ fₙ = nv/2L, n = 1, 2, 3, …, जहाँ v = √(T/µ)। यहाँ v = √(100/0.01) = 100 m/s। f₁ = 100/2 = 50 Hz; पहला अधिस्वर (दूसरी गुणावृत्ति) 100 Hz; दूसरा अधिस्वर (तीसरी गुणावृत्ति) 150 Hz।

त्वरित पुनरावृत्ति

ध्वनि निर्वात में नहीं चलती।
बंद पाइप: केवल विषम गुणावृत्तियाँ।
ताप बढ़ने पर ध्वनि की चाल बढ़ती है।

परीक्षा सुझाव

दो क्रमागत निस्पंदों के बीच दूरी = λ/2।
दोनों सिरों पर बँधी डोरी और खुले पाइप में सभी गुणावृत्तियाँ; बंद पाइप में केवल विषम गुणावृत्तियाँ।

अभ्यास MCQ

50 Hz आवृत्ति और 2 m तरंगदैर्ध्य वाली तरंग की चाल है
1. 100 m/s
2. 25 m/s
3. 52 m/s
4. 48 m/s
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 100 m/s. fλ।
वायु में ध्वनि तरंगें हैं
1. अनुप्रस्थ
2. केवल अप्रगामी
3. विद्युत चुंबकीय
4. अनुदैर्ध्य
उत्तर देखें
उत्तर: (d) अनुदैर्ध्य. संपीडन और विरलन।
256 Hz और 260 Hz के स्वरित्र देते हैं विस्पंद
1. 4 Hz
2. 516 Hz
3. 2 Hz
4. 258 Hz
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 4 Hz. अंतर।
क्रमागत निस्पंदों के बीच दूरी है
1. λ
2. λ/2
3. λ/4
4. 2λ
उत्तर देखें
उत्तर: (b) λ/2. आधी तरंगदैर्ध्य।
वायु में ध्वनि की चाल 340 m/s है। 680 Hz स्वर की तरंगदैर्ध्य है
1. 0.5 m
2. 2 m
3. 1 m
4. 0.25 m
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 0.5 m. v/f।
एक सिरे पर बंद पाइप उत्पन्न करता है
1. केवल विषम गुणावृत्तियाँ
2. सभी गुणावृत्तियाँ
3. केवल सम गुणावृत्तियाँ
4. कोई गुणावृत्ति नहीं
उत्तर देखें
उत्तर: (a) केवल विषम गुणावृत्तियाँ. बंद सिरे पर निस्पंद।
डोरी का तनाव 4 गुना करने पर तरंग चाल होगी
1. ½
2. 4 गुनी
3. 2 गुनी
4. 16 गुनी
उत्तर देखें
उत्तर: (c) 2 गुनी. v ∝ √T।
0.5 m लंबे खुले पाइप (v = 340 m/s) की मूल आवृत्ति है
1. 170 Hz
2. 85 Hz
3. 680 Hz
4. 340 Hz
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 340 Hz. v/2L।

सभी अध्याय: कक्षा 11 भौतिकी

यह सामग्री Kundali IQ ने पुनरावृत्ति में मदद हेतु मानक, स्थापित तथ्यों से लिखी है। यह NCERT का आधिकारिक प्रकाशन नहीं है; अपनी पाठ्यपुस्तक भी अवश्य पढ़ें।