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लाभ-हानि सूत्र

संख्यात्मक अभिरुचि

इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी: SSC CGL

सार

लाभ या हानि हमेशा क्रय मूल्य (CP) पर होती है; छूट हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर होती है — इन दोनों आधारों को अलग रखने से लगभग हर प्रश्न हल हो जाता है।

मुख्य बिंदु

लाभ % = (SP − CP)/CP × 100; हानि % = (CP − SP)/CP × 100।
SP = CP × (100 + लाभ%)/100; SP = MP × (100 − छूट%)/100।
गलत बाट प्रयोग करने वाला बेईमान व्यापारी: लाभ % = (सही − गलत)/गलत × 100।
दो वस्तुएँ समान SP पर बेचने पर, एक x% लाभ और दूसरी x% हानि पर, तो कुल हानि x²/100 % होती है।
मूल्य वृद्धि m% और छूट d% → लाभ % = m − d − md/100।

व्याख्या

यदि x वस्तुओं का CP = y वस्तुओं का SP: लाभ % = (x − y)/y × 100।
"3 खरीदें 1 मुफ़्त" का अर्थ है अंकित मूल्य पर 1/4 = 25% छूट।
तुलना वाले प्रश्नों में CP = 100 मानना सुविधाजनक है।
छूट कभी क्रय मूल्य पर नहीं निकाली जाती।

चरण-दर-चरण

CP, MP और SP चिह्नित करें।
सही आधार पर सूत्र लगाएँ।
जाँचें कि उत्तर लाभ है या हानि।

उदाहरण

CP ₹400, SP ₹460 → लाभ 60/400 × 100 = 15%।
MP ₹800, छूट 15% → SP ₹680; यदि CP ₹600 है, तो लाभ = 80/600 × 100 = 13.33%।
दुकानदार 1 kg के स्थान पर 900 g का बाट प्रयोग करता है: लाभ = 100/900 × 100 = 11.11%।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: लाभ % को CP के बजाय SP पर निकालना।
सामान्य भूल: छूट को MP के बजाय CP पर निकालना।
सामान्य भूल: समान SP पर बराबर लाभ और हानि को एक-दूसरे को निरस्त करने वाला मान लेना।

त्वरित पुनरावृत्ति

लाभ CP पर, छूट MP पर।
समान SP, ±x% → x²/100 % हानि।
वृद्धि के साथ छूट पर m − d − md/100।

अभ्यास MCQ

एक दुकानदार एक वस्तु 720 रु में बेचकर 20% लाभ पाता है। क्रय मूल्य है:
1. Rs 600
2. Rs 576
3. Rs 640
4. Rs 620
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) Rs 600. SP = CP(1+20/100) = 1.2×CP = 720 → CP = 720/1.2 = 600.
33 वस्तुएँ बेचकर एक व्यक्ति को 3 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हानि होती है। हानि प्रतिशत है:
1. 9%
2. 10%
3. 7.5%
4. 8.33%
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
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उत्तर: (d) 8.33%. SP of 33 = 33s.
एक बेईमान विक्रेता वस्तु क्रय मूल्य पर बेचता है पर 1 किग्रा के लिए 900 ग्राम का बाट प्रयोग करता है। लाभ प्रतिशत है:
1. 11.11%
2. 10%
3. 9%
4. 12.5%
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उत्तर: (a) 11.11%. Formula: (Error/(True-Error))×100 = (100/900)×100 = 11.11%.
एक व्यक्ति दो वस्तुएँ 1000 रु प्रत्येक में खरीदता है। एक 20% लाभ और दूसरी 20% हानि पर बेचता है। कुल परिणाम है:
1. 4% profit
2. 2% loss
3. No profit no loss
4. 4% loss
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उत्तर: (c) No profit no loss. Yahan CP alag-alag hain (equal CP), same % profit-loss → net zero.
12.5% छूट देने के बाद भी व्यापारी 20% लाभ पाता है। अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितना ऊपर है?
1. 37.14%
2. 35%
3. 40%
4. 32%
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उत्तर: (a) 37.14%. CP=100 → SP=120.
A, B को 25% लाभ पर बेचता; B, C को 20% लाभ पर बेचता है। यदि C 900 रु देता है, तो A का क्रय मूल्य था:
1. Rs 600
2. Rs 640
3. Rs 675
4. Rs 720
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उत्तर: (a) Rs 600. A→B: CP×1.25.
20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत है:
1. 25%
2. 20%
3. 16%
4. 30%
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उत्तर: (a) 25%. 20 CP = 16 SP → SP/CP = 20/16 = 5/4.
500 रु अंकित वस्तु पर 10% और 20% की दो क्रमिक छूट के बाद विक्रय मूल्य है:
1. Rs 350
2. Rs 340
3. Rs 370
4. Rs 360
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उत्तर: (d) Rs 360. 500 × 0.9 × 0.8 = 500 × 0.72 = 360.
यदि विक्रय मूल्य दोगुना कर दिया जाए तो लाभ तीन गुना हो जाता है। मूल लाभ प्रतिशत है:
1. 75%
2. 100%
3. 50%
4. 200%
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उत्तर: (b) 100%. Let CP=x, SP=y, profit=y-x.
अंकित मूल्य पर 15% छूट देकर व्यापारी 15% लाभ पाता है। यदि अंकित मूल्य 460 रु है, तो क्रय मूल्य (लगभग) है:
1. Rs 340
2. Rs 360
3. Rs 320
4. Rs 300
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उत्तर: (a) Rs 340. SP = MP×0.85 = 460×0.85 = 391.

नोट्स और प्रश्न Kundali IQ ने अभ्यास हेतु लिखे हैं। ये आधिकारिक प्रश्नपत्र नहीं हैं; पाठ्यक्रम और पैटर्न हेतु सदा नवीनतम आधिकारिक अधिसूचना देखें।