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संख्या श्रृंखला

सामान्य बुद्धि एवं तर्कशक्ति

इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी: SSC CGL

सार

संख्या श्रेणी किसी नियम — अंतर, अनुपात, वर्ग, घन या दो गुँथी हुई श्रेणियाँ — का पालन करती है और अगला या लुप्त पद पूछती है।

मुख्य बिंदु

समांतर: स्थिर अंतर (3, 7, 11, 15 → +4)।
गुणोत्तर: स्थिर अनुपात (2, 6, 18, 54 → × 3)।
दूसरे अंतर की श्रेणी: अंतर स्वयं एक श्रेणी बनाते हैं (2, 6, 12, 20, 30 → +4, +6, +8, +10)।
मिश्रित संक्रियाएँ: × 2 + 1, × 3 − 1।
एकांतर श्रेणी: विषम और सम स्थानों के पद अलग नियम मानते हैं।

व्याख्या

अंतर तेज़ी से बढ़ें तो गुणा या वर्ग जाँचें।
क्रमगुणित श्रेणी: 1, 2, 6, 24, 120 (× 2, × 3, × 4, × 5)।
n(n + 1): 2, 6, 12, 20, 30, 42।
गलत पद वाले प्रश्न: अधिकांश पदों से नियम निकालें, फिर उसे तोड़ने वाला पद खोजें।

चरण-दर-चरण

अंतर या अनुपात लिखें।
नियम पहचानें।
गणना करें और पिछले पदों पर जाँचें।

उदाहरण

2, 6, 12, 20, 30, ? → अंतर 4, 6, 8, 10, 12 → 42।
1, 2, 6, 24, ? → × 2, × 3, × 4, × 5 → 120।
5, 11, 23, 47, ? → × 2 + 1 → 95।

ग़लतियों से बचें और उन्नत बिंदु

सामान्य भूल: दूसरे अंतर की आवश्यकता होने पर पहले अंतर पर रुक जाना।
सामान्य भूल: एकांतर पद वाले पैटर्न न देखना।
सामान्य भूल: मिश्रित × और + नियम की अनदेखी।

त्वरित पुनरावृत्ति

पहले अंतर, फिर अनुपात, फिर वर्ग।
एकांतर पद जाँचें।
क्रमगुणित: 1, 2, 6, 24, 120।

अभ्यास MCQ

अगला पद ज्ञात कीजिए: 4, 9, 16, 25, ?
1. 35
2. 49
3. 36
4. 30
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उत्तर देखें
उत्तर: (c) 36. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
अगला पद ज्ञात कीजिए: 1, 2, 6, 24, ?
1. 96
2. 72
3. 48
4. 120
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उत्तर: (d) 120. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
लुप्त संख्या ज्ञात करें: 3, 7, 15, 31, ?
1. 63
2. 55
3. 47
4. 62
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उत्तर: (a) 63. Pattern: ×2+1.
अगला पद ज्ञात कीजिए: 2, 6, 12, 20, 30, ?
1. 40
2. 36
3. 44
4. 42
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (d) 42. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
अगला पद ज्ञात कीजिए: 1, 4, 9, 16, 25, ?
1. 36
2. 30
3. 49
4. 35
नोट्स देखें · इसी विषय के सवाल
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 36. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
लुप्त संख्या ज्ञात करें: 5, 11, 23, 47, ?
1. 94
2. 93
3. 96
4. 95
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उत्तर: (d) 95. Pattern: ×2+1.
अगला पद ज्ञात कीजिए: 2, 3, 5, 7, 11, ?
1. 13
2. 12
3. 15
4. 14
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उत्तर देखें
उत्तर: (a) 13. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
अगला पद ज्ञात कीजिए: 1, 8, 27, 64, ?
1. 81
2. 216
3. 125
4. 100
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उत्तर देखें
उत्तर: (c) 125. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
लुप्त संख्या ज्ञात करें: 6, 11, 21, 36, 56, ?
1. 78
2. 81
3. 76
4. 80
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उत्तर: (b) 81. Differences: 5,10,15,20 (multiples of 5, increasing).
बेमेल पद छाँटें: 8, 27, 64, 100, 125
1. 100
2. 8
3. 64
4. 125
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उत्तर: (a) 100. 8,27,64,125 = perfect cubes (2^3,3^3,4^3,5^3).
अगला पद ज्ञात कीजिए: 67, 72, 77, 82, 87, ?
1. 102
2. 92
3. 97
4. 87
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उत्तर: (b) 92. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
अगला पद ज्ञात कीजिए: 54, 108, 216, 432, 864, ?
1. 1728
2. 2073.6
3. 1555.2
4. 1900.8
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उत्तर: (a) 1728. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
अगला पद ज्ञात कीजिए: 101, 104, 107, 110, 113, ?
1. 113
2. 116
3. 122
4. 119
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उत्तर: (b) 116. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
अगला पद ज्ञात कीजिए: 23, 27, 34, 38, 45, ?
1. 47
2. 51
3. 53
4. 49
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उत्तर: (d) 49. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।
अगला पद ज्ञात कीजिए: 47, 50, 56, 59, 65, ?
1. 70
2. 68
3. 66
4. 72
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उत्तर: (b) 68. क्रमागत पदों का अंतर/अनुपात देखें और वही नियम आगे बढ़ाएँ।

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अक्षर श्रृंखला

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